Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Toán học -

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải !!

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !!

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp 25 đề luyện thi THPTQG môn Toán chọn lọc, cực hay có đáp án !!

Tổng hợp 25 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay, chọn lọc có lời giải !!

Đề thi thử THPTQG môn Toán chọn lọc, có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp 20 đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay có đáp án !!

Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải, chọn lọc !!

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay chọn lọc, có lời giải chi tiết !!

15 đề thi THPTQG môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay !!

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán cực hay mới nhất !!

Tổng hợp đề thi THPTQG môn Toán cực hay, có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất !!

Câu hỏi 1 :

Cho số thực $a > 0$ và $a \neq 1$ . Hãy rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\frac{1}{3}} (a^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{5}{2}})}{a^{\frac{1}{4}} (a^{\frac{7}{12}} - a^{\frac{19}{12}})}$

A. P = 1+ a

B. P = 1

C. P = a

D. P = 1 - a

Câu hỏi 2 :

Tı̀m tất cả các giá tri thực của tham số m để hàm số $y = m x - \sin x$ đồng biến trên R.

A. $m > 1$

B. $m \leq - 1$

C. $m \geq 1$

D. $m \geq - 1$

Câu hỏi 3 :

Giá trị cực tiểu của hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x + 2$ là:

A. -20

B. 7

C. -25

D. 3

Câu hỏi 4 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình bên. Mênh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2.

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2.

D. Hàm số có ba cực trị.

Câu hỏi 5 :

Hàm số $y = {(4 - x^{2})}^{2} + 1$ có giá trị lớn nhất trên đoạn $[- 1; 1]$ là:

A. 10

B. 12

C. 14

D. 17

Câu hỏi 6 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x + 2 m = 0$ có ba nghiệm thực phân biệt.

A. $m \in (- 2; 2)$

B. $m \in (- 1; 1)$

C. $m \in (- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

D. $m \in (- 2; + \infty)$

Câu hỏi 7 :

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton ${(x - \frac{2}{x^{2}})}^{21}, (x \neq 0, n \in N *)$

A. $2^{7} C_{21}^{7}$

B. $2^{8} C_{21}^{8}$

C. $- 2^{8} C_{21}^{8}$

D. $- 2^{7} C_{21}^{7}$

Câu hỏi 8 :

Cho hàm số $y = (m + 1) x^{4} - (m - 1) x^{2} + 1$ . Số các giá trị nguyên của m để hàm số có một điểm cực đại mà không có điểm cực tiểu là:

A. 1

B. 0

C. 3

D.2

Câu hỏi 9 :

Tập hợp tất cả các giá trị thưc của tham số m để đường thẳng $y = - 2 x + m$ cắt đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ tại hai điểm phân biệt là:

A. $(- \infty; 5 - 2 \sqrt{6}) \cup (5 + 2 \sqrt{6}; + \infty)$

B. $(- \infty; 5 - 2 \sqrt{6}] \cup [5 + 2 \sqrt{6}; + \infty)$

C. $5 - 2 \sqrt{3}; 5 + 2 \sqrt{3}$

D. $(- \infty; 5 - 2 \sqrt{3}) \cup (5 + 2 \sqrt{3}; + \infty)$

Câu hỏi 10 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ
thị là đường cong trong hình bên. Hỏi phương
trình ${(x^{3} - 3 x^{2} + 2)}^{3} - 3 {(x^{3} - 3 x^{2} + 2)}^{2} + 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 7

B. 9

C. 6

D. 5

Câu hỏi 11 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m {(x - 1)}^{2} + 4}}$ có hai tiệm cận đứng:

A. $m < 0$

B. $m = 0$

C. $\{\begin{cases} m < 0 \\ m \neq - 1 \end{cases}$

D. $m < 1$

Câu hỏi 12 :

Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành?

A. $y = x^{4} + 5 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{3} - 7 x^{2} - x - 1$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

D. $y = - x^{4} - 4 x^{2} + 1$

Câu hỏi 13 :

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a > 0, b < 0, c > 0$

B. $a > 0, b < 0, c < 0$

C. $a > 0, b > 0, c < 0$

D. $a < 0, b > 0, c < 0$

Câu hỏi 14 :

Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

Câu hỏi 15 :

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R . Đường cong
trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số $y = f' (x)$ ( $y = f' (x)$ liên tục $g (x) = f (x^{2} - 2)$
trên R ) . Xét hàm số. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. Hàm số $g (x)$ nghich ̣ biến trên $(- \infty; - 2)$

B. Hàm số $g (x)$ đồng biến trên $(2; + \infty)$

C. Hàm số $g (x)$ nghịch biến trên $(- 1; 0)$

D. Hàm số $g (x)$ nghịch biến trên $(0; 2)$

Câu hỏi 16 :

Cho các số thực dương a,b với $a \neq 1$ và $\log_{a} b > 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $[\begin{array}{l} 0 < a, b < 1 \\ 0 < a < 1 < b \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} 0 < a, b < 1 \\ 1 < a, b \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} 0 < b < 1 < a \\ 1 < a, b \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} 0 < b, a < 1 \\ 0 < b < 1 < a \end{array}$

Câu hỏi 17 :

Tính tích tất cả các nghiệm thưc của phương trình $\log_{2} (\frac{2 x^{2} + 1}{2 x}) + 2^{(x + \frac{1}{2 x})} = 5$

A. 0

B. 2

C. 1

D. $\frac{1}{2}$

Câu hỏi 18 :

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{5}}$ là:

A. $(0; + \infty)$

B. $[1; + \infty)$

C. $1; + \infty$

D. R

Câu hỏi 19 :

Tổng bằng: $T = C_{2017}^{1} + C_{2017}^{3} + C_{2017}^{5} + ... + C_{2017}^{2017}$

A. $2^{2017} - 1$

B. $2^{2016}$

C. $2^{2017}$

D. $2^{2016} - 1$

Câu hỏi 20 :

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực R ?

A. $y = {(\frac{π}{3})}^{x}$

B. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

C. $y = \log_{\frac{π}{4}} (2 x^{2} + 1)$

D. $y = {(\frac{2}{e})}^{x}$

Câu hỏi 21 :

Một hình trụ có bán kính đáy $r = 5 c m$ và khoảng cách giữa hai đáy $h = 7 c m$ . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trụ $3 c m$ . Diện tích của thiết diện được tạo thành là:

A. $S = 56 (c m^{2})$

B. $S = 55 (c m^{2})$

C. $S = 53 (c m^{2})$

D. $S = 46 (c m^{2})$

Câu hỏi 22 :

Một tấm kẽm hình vuông ABCD có
cạnh bằng 30cm. Người ta gập tấm kẽm theo
hai cạnh EF và GH cho đến khi AD và BC
trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình
lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của x để thể
tích khối lăng trụ lớn nhất là:

A. $x = 5 (c m)$

B. $x = 9 (c m)$

C. $x = 8 (c m)$

D. $x = 10 (c m)$

Câu hỏi 23 :

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $G (x) = 0, 035 x^{2} (15 - x)$ , trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

A. $x = 8$

B. $x = 10$

C. $x = 15$

D. $x = 7$

Câu hỏi 24 :

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $G (x) = 0, 035 x^{2} (15 - x)$ , trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.

A. $x = 8$

B. $x = 10$

C. $x = 15$

D. $x = 7$

Câu hỏi 25 :

Câu 25. Đặt $\ln 2 = a, \log_{5} 4 = b$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $\ln 100 = \frac{a b + 2 a}{b}$

B. $\ln 100 = \frac{4 a b + 2 a}{b}$

C. $\ln 100 = \frac{a b + a}{b}$

D. $\ln 100 = \frac{2 a b + 4 a}{b}$

Câu hỏi 26 :

Số nghiệm thực của phương trình $4^{x} - 2^{x + 2} + 3 = 0$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 27 :

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng $\sqrt{6}$ và chiều cao $h = 1$ . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó là.

A. $S = 9 π$

B. $S = 6 π$

C. $S = 5 π$

D. $S = 27 π$

Câu hỏi 28 :

$x^{4}$ Biết rằng hệ số của trong khai triển nhị thức Newton ${(2 - x)}^{n}, (n \in N *)$ bằng 60. Tìm n .

A. $n = 5$

B. $n = 6$

C. $n = 7$

D. $n = 8$

Câu hỏi 29 :

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác ABC vuông tại A có $B C = 2 a, A B = a \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ AA′ đến mặt phẳng (BCC′B′) là:

A. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{7}}{3}$

Câu hỏi 30 :

Cho tâp ̣ A gồm n điểm phân biệt trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tìm n sao cho số tam giác mà 3 đỉnh thuộc A gấp đôi số đoạn thẳng được nối từ 2 điểm thuộc A .

A. $n = 6$

B. $n = 12$

C. $n = 8$

D. $n = 15$

Câu hỏi 31 :

Cho hàm $y = \ln (e^{x} + m^{2})$ . Với giá trị nào của m thì $y' (1) = \frac{1}{2}$

A. $m = e$

B. $m = - e$

C. $m = \frac{1}{2}$

D. $m = \pm \sqrt{e}$

Câu hỏi 32 :

Cho hàm $y = \sqrt{x^{2} - 6 x + 5}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(5; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; + \infty)$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 3)$

Câu hỏi 33 :

Môt lớp có 20 nam sinh và 15 nữ sinh. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tâp. Tính xác suất để 4 hoc sinh được gọi có cả nam và nữ.

A. $\frac{4615}{5236}$

B. $\frac{4651}{5236}$

C. $\frac{4615}{5263}$

D. $\frac{4610}{5236}$

Câu hỏi 34 :

Câu 35. Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chı̉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được $0, 2$ điểm. Môt thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm.

A. $0, 25^{30} .0, 75^{20}$

B. $0, 25^{20} .0, 75^{30}$

C. $0, 25^{30} .0, 75^{20} . C_{50}^{20}$

D. $1 - 0, 25^{20} .0, 75^{30}$

Câu hỏi 35 :

Cho hàm số $y = \frac{2017}{x - 2}$ có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu hỏi 36 :

Một khối lăng trụ tam giác có đáy là tam giác đều cạnh 3cm, cạnh bên bằng $2 \sqrt{3}$ tạo với mặt phẳng đáy một góc $30 °$ . Khi đó thể tích khối lăng trụ là:

A. $\frac{9}{4}$

B. $\frac{27 \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{27}{4}$

D. $\frac{9 \sqrt{3}}{4}$

Câu hỏi 37 :

Cho hı̀nh chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ , đáy là hình thang ABCD vuông tại A và B có $A B = a, A D = 3 a, B C = a$ . Biết $S A = a \sqrt{3}$ , tính thể tích khối chóp S.BCD theo a

A. $2 \sqrt{3} a^{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

C. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

Câu hỏi 38 :

Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng $60^{0}$ , diện tích xung quanh bằng $6 π a^{2}$ . Tính thể tích V của khối nón đã cho.

A. $V = \frac{3 π a^{3} \sqrt{2}}{4}$

B. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{2}}{4}$

C. $V = 3 π a^{3}$

D. $V = π a^{3}$

Câu hỏi 39 :

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ thể tích là V . Tı́nh thể tích của tứ diện ACB’D’ theo V

A. $\frac{V}{6}$

B. $\frac{V}{4}$

C. $\frac{V}{5}$

D. $\frac{V}{3}$

Câu hỏi 40 :

Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a cạnh bên bằng ̣b . Tính thể tích khối cầu đi qua các đı̉nh của hình lăng tru.̣

A. $\frac{1}{18 \sqrt{3}} \sqrt{{(4 a^{2} + 3 b^{2})}^{3}}$

B. $\frac{π}{18 \sqrt{3}} \sqrt{{(4 a^{2} + 3 b^{2})}^{3}}$

C. $\frac{π}{18 \sqrt{3}} \sqrt{{(4 a^{2} + b^{2})}^{3}}$

D. $\frac{π}{18 \sqrt{2}} \sqrt{{(4 a^{2} + 3 b^{2})}^{3}}$

Câu hỏi 41 :

Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh $2 \sqrt{3} c m$ với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc cung $\overset{⏜}{A B}$ của đường tròn đáy sao cho $\hat{A B M} = 60^{0}$ . Thể tích của khối tứ diện ACDM là:

A. $V = 3 (c m^{3})$

B. $V = 4 (c m^{3})$

C. $V = 6 (c m^{3})$

D. $V = 7 (c m^{3})$

Câu hỏi 42 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \log (x^{2} - 2 m x + 4)$ có tập xác định là R .

A. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < - 2 \end{array}$

B. $m = 2$

C. $m < 2$

D. $- 2 < m < 2$

Câu hỏi 43 :

Cho hình nón tròn xoay có chiều cao $h = 20 c m$ , bán kính đáy $r = 25 c m$ . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là $12 c m$ . Tính diện tích của thiết diện đó.

A. $S = 500 (c m^{2})$

B. $S = 400 (c m^{2})$

C. $S = 300 (c m^{2})$

D. $S = 406 (c m^{2})$

Câu hỏi 44 :

Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Hı̀nh vẽ bên là đồ thị của các hàm số $y = a^{x}, y = b^{x}, y = \log_{c} x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a < b < c$

B. $c < b < a$

C. $a < c < b$

D. $c < a < b$

Câu hỏi 45 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a , tam giác SBA vuông tại B , tam giác SAC vuông tại C . Biết góc giữa hai măt phẳng $(S A B)$ và $(A B C)$ bằng $60^{0}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{8}$

B. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{12}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4}$

Câu hỏi 46 :

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\log_{\sqrt{2}} (x - 1) = \log_{2} (m x - 8)$ có hai nghiệm thực phân biệt là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. Vô số

Câu hỏi 47 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A góc $\hat{A B C} = 30^{0}$ ; tam giác SBC là tam giác đều cạnh a và măt phẳng $(S A B) ⊥$ mặt phẳng (ABC). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là:

A. $\frac{a \sqrt{6}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

Câu hỏi 48 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC. Biết góc giữa MN và mặt phẳng (ABCD) bằng $60^{0}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và DM là:

A. $a \sqrt{\frac{15}{62}}$

B. $a \sqrt{\frac{30}{31}}$

C. $a \sqrt{\frac{15}{68}}$

D. $a \sqrt{\frac{15}{17}}$

Câu hỏi 49 :

Cho a,b,c là các số thực thuộc đoạn $[1; 2]$ thỏa mãn $\log_{2}^{3} a + \log_{2}^{3} b + \log_{2}^{3} c \leq 1$ . Khi biểu thức $P = a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 (\log_{2} a^{a} + \log_{2} b^{b} + \log_{2} c^{c})$ đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng $a + b + c$ là:

A. 3

B. ${3.2}^{\frac{1}{\sqrt[3]{3}}}$

C. 4

D. 6

Câu hỏi 50 :

Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đên xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men, phải đi theo con đường từ A đến B và từ B đến C (như hình vẽ)

A. $A D = 2 \sqrt{5} k m$

B. $A D = 3 \sqrt{5} k m$

C. $A D = 5 \sqrt{2} k m$

D. $A D = 5 \sqrt{3} k m$

Câu hỏi 51 :

Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 1$ có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc đồ thị (C)có tung độ là nghiệm phương trình $2 f' (x) - x . f'' (x) - 6 = 0.$

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu hỏi 52 :

Một hình chóp có tất cả 10 cạnh. Tính số đỉnh của hình chóp đó.

A. 5

B. 4

C. 7

D. 6

Câu hỏi 53 :

Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A. Lăng trụ lục giác đều

B. Tứ diện đều

C. Hình lập phương

D. Bát diện đều

Câu hỏi 54 :

Tính độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật có ba kích thước là $a, b, c .$

A. $\sqrt{a^{2} + b^{2} - c^{2}}$

B. $\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

C. $\sqrt{2 a^{2} + 2 b^{2} - c^{2}}$

D. $\sqrt{a^{2} + b^{2} - 2 c^{2}}$

Câu hỏi 55 :

Biết giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = |x^{3} + 3 x^{2} - 72 x + 90| + m$ trên đoạn $[- 5; 5]$ là 2018. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. $1600 < m < 1700$

B. $m < 1618$

C. $1500 < m < 1600$

D. $m = 400$

Câu hỏi 56 :

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có khoảng cách từ A đến $(S C D)$ bằng 4. Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD, tính giá trị lớn nhất của V.

A. $32 \sqrt{3}$

B. $8 \sqrt{3}$

C. $16 \sqrt{3}$

D. $\frac{16 \sqrt{3}}{3}$

Câu hỏi 57 :

Một khối lăng trụ có chiều cao 2a và diện tích đáy bằng $2 a^{2} .$ Tính thể tích khối lăng trụ.

A. $V = 4 a^{3}$

B. $V = \frac{4 a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{4 a^{2}}{3}$

Câu hỏi 58 :

Đồ thị hàm số nào dưới đây nhận trục tung làm trục đối xứng?

A. $y = \sin x - \cos x$

B. $y = 2 \sin x$

C. $y = 2 \sin (- x)$

D. $y = - 2 \cos x$

Câu hỏi 59 :

Cho hàm số $f (x) = 2 x^{4} - 4 x^{2} + 3.$ Tính diện tích S của tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số.

A. $S = 1$

B. $S = \frac{1}{2}$

C. $S = 4$

D. $S = 2$

Câu hỏi 60 :

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x + 1}$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = m x + \frac{m + 1}{2}$ cắt đồ thị (C) tại hai nghiệm phân biệt A, B sao cho $O A^{2} + O B^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất (O là gốc tọa độ).

A. $m = 1$

B. $m > 0$

C. $m \pm 1$

D. $m = 2$

Câu hỏi 61 :

Cho hàm số f (x) có đạo hàm là $f' (x) .$ Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ được cho như hình bên. Biết rằng $f (0) + f (3) = f (2) + f (5) .$ Gía trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của f (x) trên đoạn $[0; 5]$ lần lượt là

A. $f (2), f (5)$

B. $f (0), f (5)$

C. $f (2), f (0)$

D. $f (1), f (5)$

Câu hỏi 62 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + m x + m$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty) .$

A. $m \leq 11$

B. $m \geq 3$

C. $- 1 \leq m \leq 3$

D. $m < 3$

Câu hỏi 63 :

Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hàm số $f = \frac{2 x - 1}{x + 2}$ và trục tung.

A. $M (0; - 2)$

B. $M (0; - \frac{1}{2})$

C. $M (\frac{1}{2}; 0)$

D. $M (- \frac{1}{2}; 0)$

Câu hỏi 64 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x + 2 m + 2}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; + \infty) .$

A. $- 1 < m < 2$

B. $m \geq 1$

C. $[\begin{array}{l} m < 1 \\ m > 2 \end{array}$

D. $1 \leq m < 2$

Câu hỏi 65 :

Cho hàm số xác định trên $ℝ \ \{0\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

A. $m \in (3; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; 1] \cup \{3\}$

C. $m \in [3; + \infty)$

D. $m \in (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

Câu hỏi 66 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + (m - 1) \sqrt{4 - x^{2}}$ có 3 điểm cực trị.

A. $(- 5; 7) \ \{1\}$

B. $[- 5; 7] \ \{1\}$

C. $(- 1; 3) \ \{1\}$

D. $[- 1; 3] \ \{1\}$

Câu hỏi 67 :

Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện, đặt V₁ là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và V₂ là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD. Tính $\frac{V_{2}}{V_{1}} .$

A. $\frac{V_{2}}{V_{1}} = 3$

B. $\frac{V_{2}}{V_{1}} = 1$

C. $\frac{V_{2}}{V_{1}} = 2$

D. $\frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{3}{2}$

Câu hỏi 68 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{- x + 1}$ là đường cong trong hình nào dưới đây?

Câu hỏi 69 :

Cho đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 m x + 1$ có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông tạo O (O là gốc tọa độ). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $- 1 < m < \frac{1}{3}$

B. $1 < m < 3$

C. $- \frac{1}{2} < m < 1$

D. $- 2 < m < 0$

Câu hỏi 70 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên $ℝ$

A. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x = 0

B. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x = 2

C. Gía trị lớn nhất của hàm số bằng 1

D. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (2:-5)

Câu hỏi 71 :

Điểm cực tiểu của hàm số $y = x^{4} + x^{2} + 1$

A. x = 0

B. x = -1

C. x = -2

D. x = 1

Câu hỏi 72 :

Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm $f' (x) = x {(x - 1)}^{2} (2 x + 3) .$ Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu hỏi 73 :

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu cặp mặt phẳng song song với nhau lần lượt chứa a bà b?

A. Vô số

B. Không có cặp mặt phẳng nào

C. 2

D. 1

Câu hỏi 74 :

Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau:

A. Khối mười hai mặt đều và khối mười mặt đầu có cùng số đỉnh

B. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có một tâm đối xứng

C. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4

D. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh

Câu hỏi 75 :

Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc AB, BC, CD, DA sao cho $\vec{A M} = \frac{1}{3} \vec{A B}, \vec{B N} = \frac{2}{3} \vec{B C}, \vec{A Q} = \frac{1}{2} \vec{A D}$ và $\vec{D P} = k \vec{D C} .$ Tìm k để bốn điểm P, Q, M, N cùng nằm trên một mặt phẳng.

A. k = -2

B. $k = \frac{1}{2}$

C. $k = - \frac{1}{2}$

D. $k = 2$

Câu hỏi 76 :

Tìm khoảng đồng biến của hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 9 x .$

A. (1;3)

B. (-3;-1)

C. (-1;3)

D. $(- \infty; + \infty)$

Câu hỏi 77 :

Trong trò chơi gieo ngẫu nhiên đồng xu nhiều lần liên tiếp, hỏi phải gieo ít nhất bao nhiêu lần để xác suất được mặt ngửa nhỏ hơn $\frac{1}{100} .$

A. 7

B. 8

C. 9

D. 6

Câu hỏi 78 :

Có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A; 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ mà 4 người này không thuộc quá 2 trong 3 lớp trên?

A. 242

B. 255

C. 215

D. 220

Câu hỏi 79 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = - x^{3} + 2 m x^{2} - m^{2} x - 2$ đạt cực tiểu tại x = 1

A. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 3 \end{array}$

B. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = 3 \end{array}$

C. $m = 3$

D. m = 11

Câu hỏi 80 :

Xét trong mặt phẳng, hình nào không có trục đối xứng trong các hình dưới đây?

A. Hình chữ nhật

B. Hình tam giác đều

C. Hình thang cân

D. Hình bình hành

Câu hỏi 81 :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{a \sin x - 2}{2 \sin x - a}$ đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; \frac{2 π}{3}) .$

A. $- 2 \leq a \leq 2$

B. $- 2 < a < 2$

C. $- 2 < a \leq \sqrt{3}$

D. $[\begin{array}{l} a > 2 \\ a < - 2 \end{array}$

Câu hỏi 82 :

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác nhọn, hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm của tam giác ABC. Hỏi trong các mặt bên của hình lăng trụ, có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi 83 :

Cho a, b, c là các số thực, theo thứ tự lập thành cấp số nhân.

A. b = -1

B. b = 10

C. b = 6

D. b = 4

Câu hỏi 84 :

Cho hình đa diện đều 12 mặt thuộc $\{p, q\} .$ Tính p - q

A. 1

B. -1

C. -2

D. 2

Câu hỏi 85 :

Trong các dãy số dưới đây, dãy số nào không là cấp số nhân lùi vô hạn?

A. Dãy số $\frac{1}{3}; \frac{1}{9}; \frac{1}{27}; ..., \frac{1}{3^{n}}; ...$

B. $1; - \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; - \frac{1}{8}; \frac{1}{16}; ...; {(- \frac{1}{2})}^{n - 1}; ...$

C. Dãy số $\frac{3}{3}; \frac{4}{9}; \frac{8}{27}; ..., {(\frac{2}{3})}^{2}; ...$

D. $\frac{3}{2}; \frac{9}{4}; \frac{29}{8}; ...; {(\frac{3}{2})}^{n}; ...$

Câu hỏi 86 :

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên (1;3) ?

A. $y = \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x - 2}$

B. $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$

C. $y = \sqrt{x^{2} + 1}$

D. $y = \frac{x + 1}{x + 2}$

Câu hỏi 87 :

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x + 1} ?$

A. x = 0

B. y = 1

C. y = 0

D. x = -1

Câu hỏi 88 :

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới. Tìm số nghiệm của phương trình $3 |f (x)| - 7 = 0.$

A. 0

B. 4

C. 5

D. 6

Câu hỏi 89 :

Chu vi của một đa giác n cạnh là 158, số đo các cạnh đa giác lập thành một cấp số cộng với công sai d = 3. Biết cạnh lớn nhất có độ dài là 44. Tính số cạnh của đa giác.

A. 6

B. 4

C. 9

D. 5

Câu hỏi 90 :

Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu hỏi 91 :

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số $y = \frac{x}{\sqrt{2 x^{2} - 2 x - m} - x - 1}$ có hai tiệm cận đứng

A. $m \geq 4$

B. $- 5 < m \leq 4$

C. $m > - 5$

D. $\{\begin{cases} - 5 < m \leq 4 \\ m \neq - 1 \end{cases}$

Câu hỏi 92 :

Cho phương trình $x^{12} + 1 = 4 x^{4} \sqrt{x^{n} - 1} .$ Tìm số nguyên dương n bé nhất để phương trình có nghiệm

A. n = 6

B. n = 3

C. n = 5

D. n = 1

Câu hỏi 93 :

Gọi M và m tương ứng giá trị lớn nhất và giá trị bé nhất của hàm số $y = \frac{x^{3} + x^{2} + x}{{(x^{2} + 1)}^{2}} .$ Tính giá trị M + m

A. 1

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu hỏi 94 :

Tính đạo hàm hàm số $y = \sin 2 x - \cos x$

A. $y' = 2 \cos 2 x + \sin x$

B. $y' = 2 \cos x - \sin x$

C. $y' = 2 \sin x + \cos 2 x$

D. $y' = 2 \cos x + \sin x$

Câu hỏi 95 :

Xét hình chóp từ giác đều S.ABCD có tam giác SAC nội tiếp trong đường tròn có bán kính bằng 9. Gọi d là khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) và T là diện tích tứ giác ABCD. Tính d khi biểu thức $P = d . T$ đạt giá trị lớn nhất.

A. d = 10

B. d = 17

C. d = 15

D. d = 12

Câu hỏi 96 :

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn

A. $max_{[- 1; 2]} y=11$

B. $max_{[- 1; 2]} y=10$

C. $max_{[- 1; 2]} y=15$

D. $max_{[- 1; 2]} y=6$

Câu hỏi 97 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại $A, A B = a .$ Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) và $S A = a \sqrt{3} .$ Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{2}$

D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

Câu hỏi 98 :

Hình nào dưới đây không phải đa diện?

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Toán học

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Phương trình hóa học Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ