Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo

Câu hỏi :

Cho đa giác đều 100 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 100 đỉnh của đa giác là

A. 117600

B. 78400

C. 44100

D. 58800

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Đánh số các đỉnh là A1,A2,,A100

Xét đường chéo A1A51 của đa giác là đường kính của đường tròn ngoại tiếp đa giác đều chia đường tròn ra làm 2 phần mỗi phần cs 49 điểm từ A2 đến A50 và A52 đến A100.

Khi đó, mỗi đa giác có dạng AlAiAj là tam giác tù nếu AiAj cùng nằm trên nửa đường tròn chứa điểm A1 tính theo chiều kin đồng hồ nên Ai, Aj là hai điểm tùy ý được lấy từ 49 điểm A2, A3 đến A50.

Vậy có 1176 tam giác tù.

Vì đa giác có 100 đỉnh nên số tam giác tù là 1176.100=117600 tam giác tù.

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK