Có 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên vào 9 ghế thành một dãy. Tính xác suất để xếp được 3 học sinh lớp 12 ngồi cạnh nhau?
Câu hỏi :
Có 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên vào 9 ghế thành một dãy. Tính xác suất để xếp được 3 học sinh lớp 12 ngồi cạnh nhau?
A. \(\frac{1}{{12}}\)
B. \(\frac{7}{{12}}\)
C. \(\frac{1}{{1728}}\)
D. \(\frac{5}{{72}}\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Số cách xếp 9 học sinh vào 9 ghế là \(9!\) cách.
\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 9! = 362880\)
Gọi A là biến cố "Ba học sinh lớp 12 ngồi cạnh nhau"
Xem 3 học sinh lớp 12 là phần tử N và N cùng 6 học sinh lớp 11 được xem như nhau ngồi vào 7 ghế.
Suy ra số cách xếp N và 6 học sinh lớp 11 vào 7 ghế là \(7!\) cách.
Mỗi cách hoán vị 3 học sinh lớp 12 cho nhau ta có thêm \(3!\) cách xếp khác nhau.
Suy ra: \(n\left( A \right) = 7!.3! = 30240\)
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{30240}}{{362880}} = \frac{1}{{12}}\)
Chọn A.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra 1 tiết Chương 2 Đại số 11 năm 2018 Trường THPT Bến Tre
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK