Trong mặt phẳng Oxy cho điểm \(A\left( {1;2} \right),B\left( {3; - 4} \right)\). Gọi M là trung điểm của AB.
Câu hỏi :
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm \(A\left( {1;2} \right),B\left( {3; - 4} \right)\). Gọi M là trung điểm của AB.a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. Tính khoảng cách từ điểm \(N\left( { - 2;1} \right)\) đến đường thẳng AB.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 6} \right)\)
Đường thẳng AB nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 6} \right)\) làm VTCP suy ra VTPT của AB là \(\overrightarrow n = \left( {6;2} \right)\)
Đường thẳng AB đi qua A(1;2) và có VTPT là \(\overrightarrow n = \left( {6;2} \right)\), nên có phương trình tổng quát là \(6\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y - 2} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow 6x + 2y - 10 = 0\)
\(d\left( {N,AB} \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2}} }} = \frac{{\left| {6.\left( { - 2} \right) + 2.1 - 10} \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {2^2}} }} = \sqrt {10} \)
b) \(M\left( {2; - 1} \right)\)
VTPT của đường thẳng \(\Delta\) là \(\overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {3;1} \right)\)
d vuông góc với \(\Delta\) nên d nhận VTPT của \(\Delta\) là \(\overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {3;1} \right)\) làm VTCP
Suy ra VTPT của d là \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3} \right)\).
d đi qua \(M\left( {2; - 1} \right)\) và có VTPT là \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3} \right)\) nên có phương trình tổng quát là \(1\left( {x - 2} \right) - 3\left( {y + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 3y - 5 = 0\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề kiểm tra 1 tiết Chương 3 Hình học 10 Trường THPT Giai Xuân năm học 2018 - 2019
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK