Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số !! Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R...

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f'(x) = x^2(x - 2)(x^2 - 6x + m) với mọi x thuộc R

Câu hỏi :

Cho hàm số y=fx   liên tục trên ℝ và có đạo hàm  f'(x)=x2(x−2)(x2−6x+m)  với mọi x∈ℝ . Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn −2019;2019  để hàm số g(x)=f(1−x)  nghịch biến trên khoảng −∞;−1?


A.2010.



B.2012.


C.2011.

D.2009.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Ta có:

g'x=f1−x'=1−x'f'1−x=−f'1−x

=−1−x21−x−21−x2−61−x+m

=−1−x2−1−xx2+4x+m−5=x−12x+1x2+4x+m−5

Hàm số g(x) nghịch biến trên −∞;−1
⇔g'x≤0,∀x∈−∞;−1⇔x+1x2+4x+m−5≤0,∀x∈−∞;−1
⇔x2+4x+m−5≥0,∀x∈−∞;−1 (do x+1<0,∀x∈−∞;−1 
⇔hx=x2+4x−5≥−m  ∀x∈−∞;−1
⇔−m≤min−∞;−1hx
Ta có: h'x=2x+4=0⇔x=−2

BBT:

Media VietJack

Dựa vào BBT ta có  −m≤−9⇔m≥9

Mà m∈−2019;2019 và m nguyên nên m∈9;10;11;...;2019 hay
 

có 2019−9+1=2011 giá trị của m thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số !!

Số câu hỏi: 22

Khác

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK