Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác dụng của ba lực vecto F1 , vecto F2 , vecto F3và ở trạng thái cân bằng. Góc giữa hai vectơ
Câu hỏi :
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Lời giải
Ta sử dụng các vectơ \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} \) và \(\overrightarrow {AE} \) lần lượt biểu diễn cho các lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}} \) và hợp lực \(\overrightarrow F \) của \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) (hình vẽ dưới đây).
Khi đó do \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \) nên tứ giác ABEC là hình bình hành
Lại có góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) bằng 60° nên \(\widehat {BAC} = 60^\circ \)
Suy ra \(\widehat {ECA} = 180^\circ - \widehat {BAC} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ \)
Áp dụng định lí Cosin cho tam giác AEC ta có:
AE2 = AC2 + EC2 – 2.AC.EC.cos\(\widehat {ECA}\)
Hay \(A{E^2} = {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} + {\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} - 2.2\sqrt 3 .2\sqrt 3 .c{\rm{os120}}^\circ \)
AE2 = 36
AE = 6
Do đó \(\left| {\overrightarrow F } \right| = 6\,\left( N \right)\)
Vì chất điểm A ở trạng thái cân bằng nên hai lực \(\overrightarrow F \) và \(\overrightarrow {{F_3}} \) ngược hướng và có cường độ bằng nhau
Tức là hai vectơ \(\overrightarrow {AE} \) và \(\overrightarrow {AD} \) là hai vectơ đối nhau
Do đó độ lớn của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) bằng \(\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow F } \right| = 6\,\left( N \right)\)
Vậy độ lớn của lực \(\overrightarrow {{F_3}} \) bằng 6 N.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Giải SBT Toán 10 Bài 8. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK