Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái (trên đường cao tốc Hà Nội Lào Cai) với vận tốc 60 km/h. Sau đó 25 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái (đi cùng đường với xe...
Câu hỏi :
Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái (trên đường cao tốc Hà Nội - Lào Cai) với vận tốc 60 km/h. Sau đó 25 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái (đi cùng đường với xe khách) với vận tốc 85 km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường.
a) Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ. Tìm D(x) và K(x).
b) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = K(x) - D(x) có nghiệm x = 1. Hãy giải thích ý nghĩa nghiệm x = 1 của đa thức f(x).
Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái (trên đường cao tốc Hà Nội - Lào Cai) với vận tốc 60 km/h. Sau đó 25 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái (đi cùng đường với xe khách) với vận tốc 85 km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường.
a) Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ. Tìm D(x) và K(x).
b) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = K(x) - D(x) có nghiệm x = 1. Hãy giải thích ý nghĩa nghiệm x = 1 của đa thức f(x).
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Lời giải:
a) Đổi 25 phút = giờ.
Do xe du lịch đi sau xe khách 25 phút nên khi xe du lịch đi được x giờ thì xe khách đi được x + giờ.
Quãng đường xe khách đi được trong x + giờ là: 60.(x +) km.
Quãng đường xe du lịch đi được trong x giờ là: 85x km.
Vậy D(x) = 85x; K(x) = 60 (x +).
b) f(x) = K(x) - D(x)
f(x) = 60(x +) - 85x
f(x) = 60x + 60. - 85x
f(x) = 25 + (60x - 85x)
f(x) = 25 + (-25x)
f(x) = 25 - 25x.
Thay x = 1 vào đa thức f(x) ta được f(1) = 25 - 25.1 = 0.
Do đó x = 1 là nghiệm của đa thức f(x).
D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát cho đến khi xe du lịch đi được x giờ nên
f(x) = K(x) - D(x) là hiệu quãng đường của hai xe.
Khi x = 1 thì f(x) = 0 tức hiệu quãng đường của hai xe bằng 0.
Do đó hai xe gặp nhau.
Vậy sau 1 giờ kể từ khi xe du lịch xuất phát thì hai xe gặp nhau.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK