Xét một hypebol (H) với các kí hiệu như trong định nghĩa. Chọn hệ trục Oxy có gốc O là trung điểm của F1F2, tia Ox trùng tia OF2 (H.7.26). Nêu tọa độ của các tiêu điểm F1, F2. Giải...

Câu hỏi :

Xét một hypebol (H) với các kí hiệu như trong định nghĩa. Chọn hệ trục Oxy có gốc O là trung điểm của F1F2, tia Ox trùng tia OF2 (H.7.26). Nêu tọa độ của các tiêu điểm F1, F2. Giải thích vì sao điểm M(x; y) thuộc (H) khi và chỉ khi

x+c2+y2-x-c2+y2=2a. (3)

Media VietJack

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

+) Vì F1F= 2c, mà O là trung điểm của F1F2.

Do đó ta có: F1O = F­2O = 2c : 2 = c.

Quan sát hình ta thấy, điểm F­1 thuộc trục Ox, nằm bên trái điểm O và cách O một khoảng bằng F1O nên tọa độ F(– c; 0).

Điểm F­2 thuộc trục Ox, nằm bên phải điểm O và cách O một khoảng bằng F2O nên tọa độ F(c; 0).

Vậy tọa độ các tiêu điểm: F1(– c; 0) và F2(c; 0).

+) Giả sử M(x; y) thuộc hypebol (H) ta cần chứng minh:

x+c2+y2-x-c2+y2=2a.

Thật vậy, M thuộc hypebol (H) nên: |MF1 – MF2| = 2a.

Lại có: MF1 = x--c2+y-02=x+c2+y2;

MF2 = x-c2+y-02=x-c2+y2

 |MF1 – MF2|  =x+c2+y2-x-c2+y2=2a

Vậy x+c2+y2-x-c2+y2=2a.

+) Giả sử x+c2+y2-x-c2+y2=2a, ta cần chứng minh M thuộc hypebol (H).

Thật vậy: x+c2+y2-x-c2+y2=2a nên: |MF1 – MF2| = 2a.

Vậy M thuộc hypebol (H).

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Bài tập Bài 22. Ba đường conic có đáp án !!

Số câu hỏi: 22

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK