(Phương trình đoạn chắn của đường thẳng) Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) với ab ≠ 0 (H.7.3) có phương trình là
Câu hỏi :
(Phương trình đoạn chắn của đường thẳng)
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Hướng dẫn giải
Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {0 - a;b - 0} \right) = \left( { - a;\,b} \right)\).
Suy ra đường thẳng AB có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {AB} = \left( { - a;b} \right)\)nên nó có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {b;\,a} \right)\).
Do đó phương trình tổng quát của đường thẳng AB đi qua điểm A và nhận \(\overrightarrow n \) làm vectơ pháp tuyến là: b(x – a) + a(y – 0) = 0 hay bx + ay – ab = 0 (1).
Do ab ≠ 0 nên ta chia cả hai vế của (1) cho ab, ta được:
\(\frac{{bx}}{{ab}} + \frac{{ay}}{{ab}} - \frac{{ab}}{{ab}} = \frac{0}{{ab}}\)
\( \Leftrightarrow \frac{x}{a} + \frac{y}{b} - 1 = 0\)
\( \Leftrightarrow \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\).
Vậy đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0), B(0; b) với ab ≠ 0 có phương trình là \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập Bài 19. Phương trình đường thẳng có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK