Giải các phương trình sau: a) căn bậc hai 2{x^2} + x + 3} = 1 - x
Câu hỏi :
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt {2{x^2} + x + 3} = 1 - x\);
b) \(\sqrt {3{x^2} - 13x + 14} = x - 3\).
Giải các phương trình sau:
a) \(\sqrt {2{x^2} + x + 3} = 1 - x\);
b) \(\sqrt {3{x^2} - 13x + 14} = x - 3\).
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Hướng dẫn giải
a) \(\sqrt {2{x^2} + x + 3} = 1 - x\)
Bình phương hai vế của phương trình ta được
2x2 + x + 3 = 1 – 2x + x2.
Thu gọn ta được: x2 + 3x + 2 = 0 ⇔ x2 + x + 2x + 2 = 0 ⇔ x(x + 1) + 2(x + 1) = 0
⇔ (x + 1)(x + 2) = 0 ⇔ x = – 1 hoặc x = – 2.
Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy cả hai giá trị x = – 1 và x = – 2 đều thỏa mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {– 1; – 2}.
b) \(\sqrt {3{x^2} - 13x + 14} = x - 3\)
Bình phương hai vế của phương trình ta được
3x2 – 13x + 14 = x2 – 6x + 9.
Thu gọn ta được: 2x2 – 7x + 5 = 0.
Giải phương trình bậc hai này ta được x = 1 hoặc x = \(\frac{5}{2}\).
Thay lần lượt hai giá trị này của x vào phương trình đã cho, ta thấy cả hai giá trị đều không thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK