Vẽ parabol y = 3x2 – 10x + 7. Từ đó tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3x2 – 10x + 7.
Câu hỏi :
Vẽ parabol y = 3x2 – 10x + 7. Từ đó tìm khoảng đồng biến, nghịch biến và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3x2 – 10x + 7.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Hướng dẫn giải
Ta có: a = 3 > 0 nên parabol quay bề lõm lên trên.
Parabol y = 3x2 – 10x + 7 có:
+ Tọa độ đỉnh I\(\left( {\frac{5}{3}; - \frac{4}{3}} \right)\);
+ Trục đối xứng \(x = \frac{5}{3}\);
+ Giao điểm của đồ thị với trục Oy là A(0; 7).
+ Parabol cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình 3x2 – 10x + 7 = 0, tức là x = \(\frac{7}{3}\) và x = 1;
+ Điểm đối xứng với điểm A qua trục đối xứng \(x = \frac{5}{3}\) là B\(\left( {\frac{{10}}{3};7} \right)\).
Vẽ đường cong đi qua các điểm trên ta được parabol cần vẽ.
Quan sát đồ thị, ta thấy:
+ Đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{5}{3}} \right)\) nên hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{5}{3}} \right)\).
+ Đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải trên khoảng \(\left( {\frac{5}{3}; + \infty } \right)\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{5}{3}; + \infty } \right)\).
+ Điểm thấp nhất của đồ thị là đỉnh I\(\left( {\frac{5}{3}; - \frac{4}{3}} \right)\), vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là \(y = - \frac{4}{3}\), khi \(x = \frac{5}{3}\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Bài tập Bài 16. Hàm số bậc hai có đáp án !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK