Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng. a) y = – 2x + 1; b) y = - 1x^2/2
Câu hỏi :
Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng.
a) y = – 2x + 1;
b) .
Vẽ đồ thị các hàm số sau và chỉ ra các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng.
a) y = – 2x + 1;
b) .
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Hướng dẫn giải
a) y = – 2x + 1
Tập xác định của hàm số này là D = \(\mathbb{R}\).
Với x = 0 thì y = 1, với x = 1 thì y = – 1.
Đồ thị hàm số y = – 2x + 1 là đường thẳng đi qua 2 điểm (0; 1) và (1; – 1).
Ta thấy đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải trên \(\mathbb{R}\) nên hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
b) \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\)
Tập xác định của hàm số này là D = \(\mathbb{R}\).
Bảng giá trị của x và y tương ứng:
|
x |
0 |
1 |
– 1 |
2 |
– 2 |
|
y |
0 |
\( - \frac{1}{2}\) |
\( - \frac{1}{2}\) |
– 2 |
– 2 |
Đồ thị hàm số \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\) là đường cong đi qua các điểm (0; 0), \(\left( {1; - \frac{1}{2}} \right),\,\,\left( { - 1; - \frac{1}{2}} \right)\), (2; – 2), (– 2; – 2).
Ta thấy hàm số đi lên từ trái sang phải trên (– ∞; 0) và đi xuống từ trái sang phải trên (0; + ∞).
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; + ∞).
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK