Một mô hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng

Câu hỏi :

Một mô hình gồm các khối cầu xếp chồng lên nhau tạo thành một cột thẳng đứng. Biết rằng mỗi khối cầu có bán kính gấp đôi khối cầu nằm ngay trên nó và bán kính khối cầu dưới là 50 cm. Hỏi chiều cao tối đa của mô hình là bao nhiêu?

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Gọi bán kính khối cầu dưới cùng là R = 50 cm.

Gọi R1,R2,...,Rn là các khối cầu nằm ngay trên khối cầu cuối cùng.

Ta có:  R2=R12,R3=R22=R14,...,Rn=Rn12=R12n1

Gọi hn là chiều cao của mô hình gồm các khối cầu chồng lên nhau. Ta có hn=2R1+2R2+...+2Rn

=2R1+12R1+14R1+...+12n1R1

= 2R11+12+14+...+12n1

h=limn+hn=limn+[2R11+12+14+...+12n1]

=2R11112=4R1

Suy ra h = 4.50 = 200 cm = 2 m. Vậy chiều cao tối đa của mô hình là 2 m.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất) !!

Số câu hỏi: 499

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK