Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 10 Toán học Trắc nghiệm Toán 10 Bài 6. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án !! Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có...

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Câu hỏi :

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. AB→.AC→=12a2;

B. AC→.CB→=−12a2;

C. GA→.GB→=a26;

D. AB→.AG→=12a2.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai? (ảnh 1)

- Xác định được góc AB→,AC→ là góc A^ nên AB→,AC→=600(do tam giác ABC đều)

Do đó AB→.AC→=AB.AC.cosAB→,AC→=a.a.cos600=a22    ⇒A đúng

- Xác định được góc AC→,CB→ là góc ngoài của góc C^ nên AC→,CB→=1200.

Do đó AC→.CB→=AC.CB.cosAC→,CB→=a.a.cos1200=−a22  ⇒ B đúng.

 Xác định được góc GA→,GB→ là góc AGB^ nên GA→,GB→=1200.

Ta có: AG nằm trên đường trung tuyến cũng chính là đường cao của tam giác đều ABC, ta tính được đường cao, suy ra: AG = 23.a.32= a3.

Tương tự, GB = a3.

Do đó GA→.GB→=GA.GB.cosGA→,GB→=a3.a3.cos1200=−a26  ⇒  C sai.

 Xác định được góc AB→,AG→ là góc GAB^ nên AB→,AG→=300.

Do đó AB→.AG→=AB.AG.cosAB→,AG→=a.a3.cos300=a22  ⇒  D đúng.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 6. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án !!

Số câu hỏi: 15

Lớp 10

Toán học

Toán học - Lớp 10

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))
Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK