Cho elip (E): x^2/25 + y^2/9 = 1. Tìm toạ độ điểm M thuộc (E) sao cho độ dài F2M
Câu hỏi :
Cho elip . Tìm toạ độ điểm M (E) sao cho độ dài F2M lớn nhất, biết F2 là một tiêu điểm có hoành độ dương của (E).
Cho elip . Tìm toạ độ điểm M (E) sao cho độ dài F2M lớn nhất, biết F2 là một tiêu điểm có hoành độ dương của (E).
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Elip (E) có phương trình a2 = 25 và b2 = 9 a = 5 và b = 3.
c2 = a2 – b2 = 25 – 9 = 16 c = 4.
Gọi toạ độ của M là (x; y). Áp dụng công thức bán kính qua tiêu ta có:
MF2 = a – ex = a – x = 5 – x.
Mà x ≥ –a hay x ≥ –5 x ≥ . (–5) –x ≤ –5
MF2 ≤ 5 – . (–5) MF2 ≤ 9.
Đẳng thức xảy ra khi x = –5.
Vậy độ dài F2M lớn nhất khi M có toạ độ (–5; 0).Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK