Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau: a) Độ dài trục lớn bằng 6
Câu hỏi :
Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau:
a) Độ dài trục lớn bằng 6 và tiêu điểm là F1(–2; 0);
b) Tiêu cự bằng 12 và tâm sai bằng ;
c) Tâm sai bằng và chu vi hình chữ nhật cơ sở của (E) bằng 20.
Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau:
a) Độ dài trục lớn bằng 6 và tiêu điểm là F1(–2; 0);
b) Tiêu cự bằng 12 và tâm sai bằng ;
c) Tâm sai bằng và chu vi hình chữ nhật cơ sở của (E) bằng 20.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Gọi phương trình chính tắc của elip đã cho là (a > b > 0).
Theo đề bài ta có:
– Độ dài trục lớn bằng 6, suy ra 2a = 6, suy ra a = 3, suy ra a2 = 9.
– Elip có một tiêu điểm là F1(– 2; 0), suy ra c = 2, suy ra b2 = a2 – c2 = 32 – 22 = 5.
Vậy phương trình chính tắc của elip đã cho là
b) Gọi phương trình chính tắc của elip đã cho là (a > b > 0).
Theo đề bài ta có:
– Elip có tiêu cự bằng 12, suy ra 2c = 12, suy ra c = 6, suy ra c2 = 36.
– Elip có tâm sai bằng suy ra
Vậy phương trình chính tắc của elip đã cho là
c) Gọi phương trình chính tắc của elip đã cho là (a > b > 0).
Theo đề bài ta có:
– Elip có tâm sai bằng suy ra
– Chu vi hình chữ nhật cơ sở của elip bằng 20
Thế (1) vào (2) ta được
Vậy phương trình chính tắc của elip đã cho là hay
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK