a) ta thay a co the nhan cac gia tri 1,2,3,4,5,6

b 0,1,2,3,4,5,6

c 0,1,2,3,4,5,6

d 0,1,2,3,4,5,6

e 0,1,2,3,4,5,6

kq la co 5*6*6*6*6 cach thiet lap

b) so cach la 5*5*4*3*2

c) ko co 5 chu so khac nhau thi lay ket qua tu cau (a)- cau (b) la ra

abcd

a=1 thi b nhan 0 ->6,c nhan 0 ->6,d nhan 0 ->6

a=2 thi b nhan 0 ->6,c nhan 0 ->6,d nhan 0 ->6

a=3 thi b nhan 0 ->6,c nhan 0 ->6,d nhan 0 ->6

a=4 thi th1: b nhan 0 ,c nhan 0 ->6,d nhan 0 ->6

th2 b=1 c nhan 0->5 d nhan 0->6

Giải thích các bước giải:

Gọi số tự nhiên có 5 chữ số đó là \(\overline {abcde}\)

a) \(a\) có \(6\) (cách)

\(b, c, d, e\) có \(7\) (cách)

Vậy tất cả có \(6.7^4=14406\) (cách).

b) \(a\) có \(6\) (cách)

\(b\) có \(6\) (cách)

\(c\) có \(5\) (cách)

\(d\) có \(4\) (cách)

\(e\) có \(3\) (cách)

Vậy tất cả có \(6.6.5.4.3=2160\) (cách).

c) Số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau.

TH1: \(e=0\)

\(a\) có \(6\) (cách)

\(b\) có \(5\) (cách)

\(c\) có \(4\) (cách)

\(d\) có \(3\) (cách)

Suy ra TH1: có \(6.5.4.3=360\) (cách)

TH2: \(e=2, 4, 6\)

\(a\) có \(5\) (cách)

\(b\) có \(5\) (cách)

\(c\) có \(4\) (cách)

\(d\) có \(3\) (cách)

Suy ra TH2 có \(3.5.5.4.3=900\) (cách)

Vậy có tất cả: \(360+900=1260\) (cách).

d) Gọi số tự nhiên có 4 chữ số là \(\overline{abcd}\)

Nếu \(a=1, 2, 3\)

\(b\) có \(6\) (cách)

\(c\) có \(5\) (cách)

\(d\) có \(4\) (cách)

Suy ra có \(3.6.5.4=360\) (cách)

Nếu \(a=4\)

- \(b=1\)

\(c=0, 2, 3, 5\) có \(4\) (cách)

\(d\) có \(4\) (cách)

- \(b=0\)

\(c\) có \(5\) (cách)

\(d\) có \(4\) (cách)

Suy ra có \(4.4+5.4=36\)

Vậy số cách lập số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và nhỏ hơn \(4160\) có: \(360+36=396\) (cách)