{1,2,3,4,5,6} có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi 1 khác nhau sao cho chữ số 1 và chữ số 2 ko đứng gần nhau câu hỏi 1711 - hoctapsgk.com
{1,2,3,4,5,6} có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi 1 khác nhau sao cho chữ số 1 và chữ số 2 ko đứng gần nhau
Lời giải 1 :
TH1: Số đó có cả hai số 1 và 2
Xếp 2 chữ số 1 và 2 liền nhau có \(2\) (cách) đó là \(12\) và \(21\).
Chữ số còn lại có \(4\) (cách) đó là bằng \(3, 4, 5, 6\)
Xếp chữ số còn lại để chữ số 1 và 2 không liền nhau có \(1\) (cách) đó là xếp xen giữa.
Suy ra TH1 có \(2.4.1=8\) (cách).
TH2: Số đó không chứa chữ số 1 và 2
Suy ra TH2 có \(4.3.2=24\) (cách)
TH3: Số đó chứa chữ số 1 và không chứa 2
Chữ số 1 có \(3\) cách xếp
2 trí còn lại có \(4.3\) cách
Suy ra TH3 có \(3.4.3=60\)(cách)
TH4: Có chữ số 2 không có chữ số 1 tương tự TH3 có \(60\) cách.
Vậy có tất cả \(8+24+36+36=104\) (cách).
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
104 số.
Giải thích các bước giải:
TH1: Có chữ số 1 và 2.
Số phải tìm có dạng 1a2 hoặc 2a1
Có 4 cách chọn a.
=> có 8 số thỏa mãn.
TH2: Có chữ số 1 và không có chữ số 2.
Chữ số 1 có 3 cách chọn vị trí.
Chọn 2 chữ số còn lại có 4.3=12 số.
=> Có 3.12=36 số.
TH3: Có chữ số 2 và không có chữ số 1
=> Có 36 số.
TH4: Không có chữ số 1 và 2.
Có 4.3.2 = 24 số
Vậy có tất cả 8+36+36+24=104 số.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK