Đáp án:

\(\eqalign{ & a)\,\,A = 4cm;T = 0,4s \cr & b)\,\,x = 4\cos \left( {5\pi t} \right)cm \cr} \)

Giải thích các bước giải:

Ta có chiều dài quỹ đạo: L = 2A; với A là biên độ dao động. Tốc độ trung bình trong 1 chu kì là: \(\overline v = {{4A} \over T}\) Áp dụng vào bài: a) Vật dao động điều hòa trên đường thẳng MN = 8cm \( \Rightarrow MN = 2A = 8cm \Rightarrow A = {8 \over 2} = 4cm\) Tốc độ trung bình trong 1chu kì là: \(\overline v = {{4A} \over T} = 40cm/s \Rightarrow T = {{4A} \over {40}} = {{4.4} \over {40}} = 0,4s\) b) Tần số góc: \(\omega = {{2\pi } \over T} = {{2\pi } \over {0,4}} = 5\pi \,\,\left( {rad/s} \right)\) Gốc thời gian là lúc vật đến biên dương \( \Rightarrow \varphi = 0\) Vậy phương trình dao động là: \(x = 4\cos \left( {5\pi t} \right)cm\)

Biên độ là 4cm

Chu kì là lấy 16 chia cho 40

Có chu kì tính ra omega

Có A

Pha ban đầu là 0

Suy ra pt là 4cos(wt)

Omega lấy 2pi chia cho 16/40