Đáp án:

\(x = \pm 4cm\)

Giải thích các bước giải:

Tần số góc:

\(T = {\pi \over {15}}s \Rightarrow \omega = {{2\pi } \over T} = {{2\pi } \over {{\pi \over {15}}}} = 30\,rad/s\)

Ta có:

\({A^2} = {x^2} + {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}} \Rightarrow {x^2} = {A^2} - {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}} \Rightarrow x = \pm \sqrt {{A^2} - {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}}} \)

Theo bài ra ta có:

\(\left\{ \matrix{

A = 5cm \hfill \cr

v = 90cm/s \hfill \cr

\omega = 30rad/s \hfill \cr} \right. \Rightarrow x = \pm \sqrt {{A^2} - {{{v^2}} \over {{\omega ^2}}}} = \pm \sqrt {{5^2} - {{{{90}^2}} \over {{{30}^2}}}} = \pm 4cm\)

Đáp án:

Chu kì \(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{\dfrac{\pi }{{15}}}} = 30(rad/s)\)

Tốc độ vật \(v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \Leftrightarrow 90 = 30\sqrt {{5^2} - {x^2}} \Leftrightarrow x = \pm 4cm\)

Vậy vật chuyển động theo chiều dương có tốc độ \(90cm/s\) khi qua vị trí có li độ \(x = \pm 4cm\)