Đáp án:

a) \( {v_{12}} = 100km/h\)

b) \({v_{12}}= 20km/h\)

Giải thích các bước giải:

Gọi:

+ \(\overrightarrow {{v_{12}}} \) : Vận tốc của đầu máy xe lửa 1 với đầu máy xe lửa 2

+ \(\overrightarrow {{v_{23}}} \) : Vận tốc của đầu máy xe lửa 2 so với đất

+ \(\overrightarrow {{v_{13}}} \) : Vận tốc của đầu máy xe lửa 1 so với đất

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{v_{13}} = 60km/h\\{v_{23}} = 40km/h\end{array} \right.\)

Theo công thức cộng vận tốc, ta có: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)

\( \Rightarrow \overrightarrow {{v_{12}}} = \overrightarrow {{v_{13}}} - \overrightarrow {{v_{23}}} \)

a) Khi 2 đầu máy chuyển động ngược chiều nhau \( \Leftrightarrow \overrightarrow {{v_{23}}} \uparrow \downarrow \overrightarrow {{v_{13}}} \)

\( \Rightarrow {v_{12}} = {v_{13}} - \left( { - {v_{23}}} \right) = 60 - \left( { - 40} \right) = 100km/h\)

b) Khi 2 đầu máy chuyển động cùng chiều nhau \( \Leftrightarrow \overrightarrow {{v_{23}}} \uparrow \uparrow \overrightarrow {{v_{13}}} \)

\( \Rightarrow {v_{12}} = {v_{13}} - {v_{23}} = 60 - 40 = 20km/h\)