Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có y′=3x2−2ax−3

Để hàm số có điểm cực đại và cực tiểu khi và chỉ khi phương trình y′=0 có 2 nghiệm phân biệt

⇔Δ=4a2+48>0, luôn đúng

Vậy hàm số đã cho luôn có điểm cực đại và cực tiểu

Gọi hoành độ 2 điểm cực là x1,x2

Khi đó để khoảng cách từ 2 điểm cực đến tung độ bằng nhau ⇔x1+x2=0

Áp dụng định lí Vi-et ta có x1+x2=2a/3=0⇔a=0

Vậy a=0 là giá trị cần tìm

Đáp án:

co: y' = 3x^2 -2ax - 12

dkc: de hs co cd va ct thy pt: y' = 0 co 2 ngim pb

D' > 0.... a^2 + 36 > 0 (voi moi a)

khi do pt: y; = 0 co 2 ngim la:

x1 = [a - can(a^2 + 36)]/3

x2 = [a + can(a^2 + 36)]/3

(x1, x2 la hoanh do cua 2 diem CT)

de 2 diem CT cach deu truc tung

thi hoanh do 2 dim hoac phai = nhau, hoac phai doi nhau. ma o day x1 # x2

nen hoanh do 2 diem phai doi nhau x1 = -x2

a - can(a^2 + 36) = -a - can(a^2 + 36)

2a = 0 a = 0

Vay voi a = 0 hs co 2 dim cuc tri cach deu truc tung

Giải thích các bước giải: