gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau . chọn ngẫu nhiên một số trong tập S . tính xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ sao c
gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau . chọn ngẫu nhiên một số trong tập S . tính xác suất để số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ sao cho chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ
Lời giải 1 :
Ta có Không gian mẫu $n(\Omega)=9!.9$
Gọi A là biến cố số có 9 chữ số được chọn là số có đúng 4 chữ số lẻ, số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ.
Coi 2 số lẻ và số 0 đứng giữa hai số đó là 1 nhóm
- Chọn 2 số lẻ từ 5 số lẻ trong 10 số tự nhiên có 1 chữ số và sắp xếp vào hai bên số 0 ta có $A_5^2$ cách
- Chọn 2 số lẻ từ 3 số lẻ còn lại ta có $C_3^2$ cách
- Chọn 4 số chẵn có 1 cách
- Sắp xếp 1 nhóm, 2 số lẻ và 4 số chẵn vào vị trí có $7!$ cách
Vậy tổng cộng số cách chọn thỏa mãn là:
$n(A)=A_5^2.C_3^2.7!$
Vậy $P=\dfrac{A_5^2.C_3^2.7!}{9!.9}=\dfrac5{54}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
Ta xếp bộ ba số $\overline{a0b}$ trước sao cho a, b lẻ
$\to$ Có $5.4=20$ cách xếp $\overline{a0b}$
Vì số được chọn có đúng 4 chữ số lẻ $\to $ Có $C^3_2=3$ cách chọn 2 số lẻ còn lại
$\to $Ta có $20. 3=60$ bộ số tạo thành số được chọn trong đó
$\to$ Số cách chọn được số cần tìm là :$60.7!$
$\to$ Xác suất là : $\dfrac{60.7!}{9.9.8.7.6.5.4.3.2}=\dfrac{5}{54}$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK