Giải bài 65 trang 34 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với 1, biết:
với a > 0 và a ≠ 1.
Hướng dẫn giải
Hướng dẫn:
Quy đồng mẫu thức của các phân thức theo các bước sau:
- Tìm nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức để phân tích mẫu thức thành thừa số.
- Tìm mẫu thức chung của các phân thức.
- Lần lượt chia mẫu thức chung cho mẫu thức của từng phân thức ta được các thừa số phụ.
- Nhân tử thức và mẫu thức của từng phân thức với thừa số phụ tương ứng.
Giải:
Ta có:
\( \frac{1}{a-\sqrt{a}}- \frac{1}{\sqrt{a}-1}= \frac{1}{\sqrt{a}( 1- \sqrt{a})}+ \frac{1}{\sqrt{a}-1}\)= \( \frac{1}{\sqrt{a}( 1- \sqrt{a})}+ \frac{\sqrt{a}}{ \sqrt{a}(\sqrt{a}-1)}= \frac{1+ \sqrt{a}}{ \sqrt{a}( \sqrt{a}-1)}\)
M= \(\frac{1+ \sqrt{a}}{ \sqrt{a}( \sqrt{a}-1)}. \frac{( \sqrt{a}-1)^2}{\sqrt{a}+1}= \frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}= 1 - \frac{1}{ \sqrt{a}}\)
Vì \( \sqrt{a}> 0\) nên \(1- \frac{1}{ \sqrt{a}}< 1\) suy ra M < 1.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK