Bài 1 trang 19 SGK Hình học 11

Đề bài

Cho hình vuông \(ABCD\) tâm \(O\) (h.1.38)

a, Tìm ảnh của điểm \(C\) qua phép quay tâm \(A\) góc \( 90^{\circ}\)

b, Tìm ảnh của đường thẳng \(BC\) qua phép quay tâm \(O\) góc \( 90^{\circ}\)

Hướng dẫn giải

Vẽ hình và sử dụng định nghĩa phép quay. Lưu ý chiều quay ứng với góc \(\alpha  > 0\) là ngược chiều kim đồng hồ và ngược lại.

Lời giải chi tiết

Hình 1.18

a, Gọi \(E\) là điểm đối xứng với \(C\) qua tâm \(D\). Ta có: tam giác ACE vuông cân tại A.

Khi đó \({Q_{(A,90^{\circ})}}^{}\) (C) = \(E\)

b, \({Q_{(O,90^{\circ})}}(B) = C\), \({Q_{(O,90^{\circ})}} (C) = D\)

Vậy ảnh của đường thẳng \(BC\) qua phép quay tâm \(O\) góc \( 90^{\circ}\) là đường thẳng \(CD\).