Bài 12 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao
Tóm tắt bài
Đề bài
Giải và biện luận các phương trình sau (m là tham số):
a) 2(m + 1)x - m(x - 1) = 2m + 3;
b) m2(x - 1) + 3mx = (m2 + 3)x - 1;
c) 3(m + 1)x + 4 = 2x + 5(m + 1);
d) m2x + 6 = 4x + 3m.
Hướng dẫn giải
a) 2(m + 1)x - m(x - 1) = 2m + 3;
⇔ (2m + 2)x – mx = 2m + 3 – m
⇔ (m + 2)x = m + 3
+ Nếu m ≠ -2 thì phương trình có nghiệm \(x = {{m + 3} \over {m + 2}}\)
+ Nếu m = - 2 thì 0x = 1 phương trình vô nghiệm
b) m2(x - 1) + 3mx = (m2 + 3)x – 1
⇔ m2x – m2 + 3mx = m2x + 3x – 1
⇔ 3(m – 1)x = m2 – 1
+ Nếu m ≠ 1 thì phương trình có nghiệm: \(x = {{{m^2} - 1} \over {3(m - 1)}} = {{m + 1} \over 3}\)
+ Nếu m = 1 thì 0x = 0. Phương trình có tập nghiệm \(S =\mathbb R\)
c) 3(m + 1)x + 4 = 2x + 5(m + 1)
⇔ (3m + 1)x = 5m + 1
+ Nếu m ≠ \( - {1 \over 3}\) thì phương trình có nghiệm \(x = {{5m + 1} \over {3m + 1}}\)
+ Nếu m = \( - {1 \over 3}\) thì \(0x = - {2 \over 3}\) , phương trình vô nghiệm
d) m2x + 6 = 4x + 3m
⇔ (m2 – 4)x = 3(m – 2)
+ Nếu m2 – 4 ≠ 0 ⇔ m ≠ ± 2 thì phương trình có nghiệm: \(x = {{3(m - 2)} \over {{m^2} - 4}} = {3 \over {m + 2}}\)
+ Nếu m = 2 thì 0x = 0, ta có \(S =\mathbb R\)
+ Nếu m = -2 thì 0x = -12; S = Ø
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK