Bài 6 trang 140 SGK Đại số 10

Đề bài

Trên đường tròn lượng giác gốc \(A\), xác định các điểm \(M\) khác nhau, biết rằng cung \(AM\) có số đo tương ứng là (trong đó \(k\) là một số nguyên tuỳ ý)

a) \(kπ\);         b) \(k{\pi  \over 2}\);            c) \(k{\pi  \over 3}\).

Hướng dẫn giải

+) Vẽ lên đường tròn lượng giác.

Lời giải chi tiết

a) Với \(k=1\) ta có \(\overparen{AM}= \pi  \Rightarrow {M_1}\left( {1;\;0} \right).\)

Với \(k=-1\) ta có \( \overparen{AM}= -\pi  \Rightarrow {M_2}\left( {-1;\;0} \right).\)

Vậy ta có các điểm \(M_1(1; 0), M_2(-1; 0)\)

b) Tương tự câu a với các giá trị \(k = \left\{ { - 2;\; - 1;\;1;\;2} \right\}\) ta tìm được các điểm \({M_1}(1;0),{M_2}(0;1),{M_3}( - 1;0),\)\({M_4}(0; - 1).\)

c) Tương tự câu a với các giá trị \(k = \left\{ { -6; \,-3; \,- 2;\; - 1;\;1;\;2; \,3; \, 6} \right\}\) ta được các điểm \({M_1}(1;0),{M_2}\left( {{1 \over 2};{{\sqrt 3 } \over 2}} \right),{M_3}\left( { - {1 \over 2};{{\sqrt 3 } \over 2}} \right),\)

\({M_4}( - 1;0),{M_5}\left( { - {1 \over 2}; - {{\sqrt 3 } \over 2}} \right),\)\({M_6}\left( {{1 \over 2}; - {{\sqrt 3 } \over 2}} \right)\)