Bài 3 trang 13 SGK Đại số 10

Đề bài

Tìm tất cả các tập con của tập hợp sau

a) \(A = \left\{a, b\right\}\);

b) \(B = \left\{0, 1, 2\right\}\).

Hướng dẫn giải

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết là: \(A \subset B\) (đọc là A chứa trong B).

Ta có các tính chất sau:

a) \(A \subset A\) với mọi tập hợp A.

b) Nếu \(A \subset B\) và \(B \subset C\) thì \(A \subset C\) 

c) \(\emptyset  \subset A\) với mọi tập hợp A.

Lời giải chi tiết

a) Các tập con của \(A\) là: \(\left\{a\right\}\), \(\left\{b\right\}\), \(\emptyset\), \(A\).

b) \(\left\{0\right\}\), \(\left\{1\right\}\), \(\left\{2\right\}\), \(\left\{0,1\right\}\), \(\left\{0,2\right\}\), \(\left\{1,2\right\}\), \(\emptyset\), \(B\).

Ghi chú: Tập hợp \(\emptyset\)  là tập hợp con của tập hợp bất kì. Mỗi một tập hợp là tập hợp con của chính nó.