Đề kiểm 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 3 - Đại số 9
Tóm tắt bài
Đề bài
Bài 1: Tìm a, b để hệ : \(\left\{ \matrix{ ax + y = 1 \hfill \cr bx + ay = - 5 \hfill \cr} \right.\) có nghiệm \(( 1; − 1).\)
Bài 2: Đoán nhận số nghiêm của phương trình sau, giải trình vì sao ?
\(\left\{ \matrix{ 2x - 2y = 4 \hfill \cr - x + y = - {1 \over 2} \hfill \cr} \right.\)
Bài 3: Tìm a, b, c biết rằng hệ phương trình : \(\left\{ \matrix{ ax - 2y = 4 \hfill \cr bx + y = c \hfill \cr} \right.\) có hai nghiệm \(( 4; 0)\) và \((− 2; − 3).\)
Hướng dẫn giải
Bài 1: Thế \(x = 1; y = − 1\) vào hệ, ta được: \(\left\{ \matrix{ a - 1 = 1 \hfill \cr b - a = - 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a = 2 \hfill \cr b = - 3. \hfill \cr} \right.\)
Bài 2: Viết lại hệ : \(\left\{ \matrix{ x - y = 2 \hfill \cr - x + y = - {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ y = x - 2\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {{d_1}} \right) \hfill \cr y = x - {1 \over 2}\,\,\,\,\,\,\,\left( {{d_2}} \right) \hfill \cr} \right.\)
Hai đường thẳng (d1) và (d2) song song. Vậy hệ vô nghiệm.
Bài 3: Thế \(x = 4; y = 0\) vào phương trình thứ nhất, ta có : \(4a = 4 \Leftrightarrow a = 1.\)
Thế \(x = 4; y = 0\) vào phương trình thứ hai ta có : \(4b = c\) (1)
Thế \(x = − 2; y = − 3\) vào phương trình thứ hai ta có : \(− 2b – 3 = c \) (2)
Từ (1) và (2) =>\(4b = - 2b - 3\,\,\,\left( { = c} \right) \Rightarrow b = - {1 \over 2}\)
Từ đó, tìm được : \(c = − 2.\)
Đáp số : \(a = 1\); \(b = - {1 \over 2}\) ; \(c = − 2.\)
Cách giải khác : Hệ có hai nghiệm phân biệtnên hệ sẽ có vô số nghiệm vì qua hai điểm phân biệt chỉ có một đường thẳng hay nói cách khác hai đường thẳng biểu diễn bởi mỗi phương trình là trùng nhau. Từ đó, tìm được b; c sau khi đã có \(a = 1\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK