Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9
Tóm tắt bài
Đề bài
Bài 1. Không dùng bảng số và máy tính, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau đây theo thứ tự giảm dần : sin25˚; cos35˚; sin50˚; cos70˚.
Bài 2. Cho ∆ABC vuông tại A, biết \(\tan B = {3 \over 4}\). Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C.
Hướng dẫn giải
Bài 1. Ta có:
\(\eqalign{ & \cos 35^\circ = \sin \left( {90^\circ - 35^\circ } \right) = \sin 55^\circ \cr & \cos 70^\circ = \sin \left( {90^\circ - 70^\circ } \right) = \sin 20^\circ . \cr} \)
Mà \(\sin 55^\circ > \sin 50^\circ > \sin 25^\circ > \sin 20^\circ \)
\( \Rightarrow \cos 35^\circ > \sin 50^\circ > \sin 25^\circ \)\(\,> \cos 70^\circ \)
Bài 2.
Ta có:
\(\eqalign{ & \tan B = {{AC} \over {AB}} = {3 \over 4} \Rightarrow {{AC} \over 3} = {{AB} \over 4} \cr & \Rightarrow {{A{C^2}} \over 9} = {{A{B^2}} \over {16}} = {{A{C^2} + A{B^2}} \over {9 + 16}}\cr&\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; = {{B{C^2}} \over {25}} \cr & \Rightarrow {{A{C^2}} \over {B{C^2}}} = {9 \over {25}}\,\text{ và }\,{{A{B^2}} \over {B{C^2}}} = {{16} \over {25}} \cr} \)
Theo định nghĩa :
\(\eqalign{ & \sin B = {{AC} \over {BC}} \cr&\Rightarrow {\sin ^2}B = {{A{C^2}} \over {B{C^2}}} = {9 \over {25}} \cr & \Rightarrow \sin B = {3 \over 5}. \cr} \)
Do đó: \(\cos C = {3 \over 5}\)
Tương tự:
\(\eqalign{ & \cos B = {{AB} \over {BC}} \cr& \Rightarrow {\cos ^2}B = {{A{B^2}} \over {B{C^2}}} = {{16} \over {25}} \cr & \Rightarrow \cos B = {4 \over 5}. \cr} \)
Do đó: \(\sin C = {4 \over 5}\)
Vì \(\tan B = {4 \over 5} \Rightarrow \cot C = {3 \over 4} \Rightarrow \tan C = {4 \over 3}\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK