Bài 27 trang 80 SGK Toán 8 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.
a) So sánh các độ dài EK và CD, KF và AB.
b) Chứng minh rằng EF ≤ \(\frac{AB+CD}{2}\).
Hướng dẫn giải
Áp dụng: tính chất đường trung bình của tam giác, bất đẳng thức tam giác.
Lời giải chi tiết
a) Xét ∆ACD có E, K theo thứ tự là trung điểm của AD, AC(gt)
\(\Rightarrow\) EK là đường trung bình của ∆ACD (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)
\(\Rightarrow\) EK = \(\frac{CD}{2}\) (tính chât đường trung bình của tam giác).
- Xét ∆ABC có K, F theo thứ tự là trung điểm của AC, BC (gt)
\(\Rightarrow\) FK là đường trung bình của ∆ABC (dấu hiệu nhận biết đường trung bình của tam giác)
\(\Rightarrow\) KF = \(\frac{AB}{2}\) (tính chât đường trung bình của tam giác).
b) Xét \(\Delta EFK\) có: EF ≤ EK + KF (bất đẳng thức trong ∆EFK)
Nên EF ≤ EK + KF = \(\frac{CD}{2}\) + \(\frac{AB}{2}\) = \(\frac{AB+CD}{2}\)
Vậy EF ≤ \(\frac{AB+CD}{2}\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK