Bài tập 49 trang 29 SGK Toán 9 Tập 1
Bài tập 49 trang 29 SGK Toán 9 Tập 1
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
\(ab\sqrt{\frac{a}{b}}; \frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}; \sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^{2}}}; \sqrt{\frac{9a^{3}}{36b}}; 3xy\sqrt{\frac{2}{xy}}.\)(Giả thiết các biểu thức có nghĩa)
Với các biểu thức chứa biến, để trục căn, ta cần xem điều kiện để căn thức có nghĩa áp dụng vào bài 49
có nghĩa khi
và \(\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{ab}}{\left | b \right |}\)
Nếu thì \(ab\sqrt{\frac{a}{b}}=a\sqrt{ab}\)
Nếu \(a<0, b<0\) thì \(ab\sqrt{\frac{a}{b}}=-a\sqrt{ab}\)
Tương tự như vậy ta có: \(\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}=\frac{\sqrt{ba}}{b}\)
Nếu \(a> 0, b> 0\) thì \(\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}=\frac{a}{b}\frac{\sqrt{ba}}{\left | a \right |}\)
Nếu \(a<0, b<0\) thì \(\frac{a}{b}\sqrt{\frac{b}{a}}=-\frac{\sqrt{ba}}{b}\)
Ta có: \(\sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^{2}}}=\sqrt{\frac{b+1}{b^{2}}}=\frac{\sqrt{b+1}}{\left | b \right |}\)
Điều kiện để căn thức có nghĩa là hay
Do đó:
Nếu \(b>0\) thì \(\sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^{2}}}=\frac{\sqrt{b+1}}{ b }\)
Nếu thì \(\sqrt{\frac{1}{b}+\frac{1}{b^{2}}}=-\frac{\sqrt{b+1}}{b}\)
Điều kiện để có nghĩa là
hay
\(\sqrt{\frac{9a^{3}}{36b}}=\sqrt{\frac{a^{3}}{4b}}=\frac{\sqrt{4a^{3}b}}{4\left | b \right |}=\frac{\sqrt{4a^{2}.ab}}{4\left | b \right |}=\frac{\left | a \right |\sqrt{ab}}{2b}\)
\(3xy\sqrt{\frac{2}{xy}}=3\sqrt{\frac{2.x^2y^2}{xy}}=\frac{3\sqrt{2}}{xy}\)
-- Mod Toán 9
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK