Giải:

Phương trình dao động: x = 4cos(5πt + φ) (cm)

* Biên độ dao động: A = 4 cm

* Tần số góc: ω = 5π rad/s

* Chu kì dao động: T = 2π/ω = 0,4 s

1. Xác định các thời điểm vật chuyển động qua vị trí có tọa độ x = -2cm theo chiều dương của trục Ox.

* Ta có: x = -2 cm => 4cos(5πt + φ) = -2 => cos(5πt + φ) = -1/2.

* Vẽ đường tròn lượng giác, ta thấy vật đi qua vị trí x = -2 cm theo chiều dương khi góc quét từ vị trí cân bằng đến vị trí đó là 2π/3 + k2π (với k ∈ Z).

* Từ đó, ta có: 5πt + φ = 2π/3 + k2π => t = (2/15 + 2k/5)s (với k ∈ Z).

2. Xác định các thời điểm vật chuyển động qua vị trí có tọa độ x = 2cm theo chiều âm của trục Ox.

* Ta có: x = 2 cm => 4cos(5πt + φ) = 2 => cos(5πt + φ) = 1/2.

* Vẽ đường tròn lượng giác, ta thấy vật đi qua vị trí x = 2 cm theo chiều âm khi góc quét từ vị trí cân bằng đến vị trí đó là 4π/3 + k2π (với k ∈ Z).

* Từ đó, ta có: 5πt + φ = 4π/3 + k2π => t = (4/15 + 2k/5)s (với k ∈ Z).

3. Xác định các thời điểm vật chuyển động qua vị trí có tọa độ x = -2√2cm.

* Ta có: x = -2√2 cm => 4cos(5πt + φ) = -2√2 => cos(5πt + φ) = -√2/2.

* Vẽ đường tròn lượng giác, ta thấy vật đi qua vị trí x = -2√2 cm khi góc quét từ vị trí cân bằng đến vị trí đó là 3π/4 + k2π hoặc 5π/4 + k2π (với k ∈ Z).

* Từ đó, ta có:

* 5πt + φ = 3π/4 + k2π => t = (3/20 + 2k/5)s (với k ∈ Z).

* 5πt + φ = 5π/4 + k2π => t = (1/4 + 2k/5)s (với k ∈ Z).

Kết luận:

* Các thời điểm vật qua vị trí x = -2cm theo chiều dương là: t = (2/15 + 2k/5)s.

* Các thời điểm vật qua vị trí x = 2cm theo chiều âm là: t = (4/15 + 2k/5)s.

* Các thời điểm vật qua vị trí x = -2√2cm là: t = (3/20 + 2k/5)s và t = (1/4 + 2k/5)s.

Lưu ý:

* Giá trị của φ (pha ban đầu) không được cho trong đề bài, do đó kết quả trên được biểu diễn dưới dạng tổng quát với tham số k.

* Để tìm được các giá trị thời gian cụ thể, cần biết thêm giá trị của φ.

Giải thích thêm:

* Vẽ đường tròn lượng giác: Đây là một công cụ trực quan giúp ta hình dung rõ hơn về chuyển động tròn đều và mối liên hệ của nó với dao động điều hòa.

* Góc quét: Góc quét là góc mà bán kính quét được trên đường tròn lượng giác tương ứng với thời gian vật dao động.

* Pha ban đầu: Pha ban đầu φ cho biết vị trí ban đầu của vật so với vị trí cân bằng.