Trang chủ Toán Học Lớp 12 b) Tính đến năm 2005, dân số của thành phố...

b) Tính đến năm 2005, dân số của thành phố X là 905300 người, mức tăng dân số là 1.37% mỗi năm. Theo chủ trương của thành Phố là 100% trẻ em đúng độ tuổi (

Câu hỏi :

Giúp mình câu 4a với

image

b) Tính đến năm 2005, dân số của thành phố X là 905300 người, mức tăng dân số là 1.37% mỗi năm. Theo chủ trương của thành Phố là 100% trẻ em đúng độ tuổi (

Lời giải 1 :

Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Vì $\widehat{A}=\widehat{D}=90^o$ và $AB=AD=\dfrac{BC}{2}=BM$
Suy ra $ADMB$ là hình vuông. Gọi $O,E,F,G,K$ lần lượt là tâm của hình vuông $ADMB$, trung điểm $AB,BC,MD,AD$

Ta có

$\triangle SAB,\triangle SAD$ là tam giác đều nên $SE\bot AB,SK\bot AD$ 
$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} AB \bot EG\\ AB \bot SE \end{array} \right. \Rightarrow AB \bot \left( {SEG} \right) \Rightarrow AB \bot SO \subset \left( {SEG} \right)\\ \left\{ \begin{array}{l} AD \bot FK\\ AD \bot SK \end{array} \right. \Rightarrow AD \bot \left( {SKF} \right) \Rightarrow AD \bot SO \subset \left( {SFK} \right)\\  \bullet \left\{ \begin{array}{l} SO \bot AB\\ SO \bot AD \end{array} \right. \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right) \end{array}$

$\dfrac{{{d_{\left( {B,\left( {SCD} \right)} \right)}}}}{{{d_{\left( {O,\left( {SCD} \right)} \right)}}}} = \dfrac{{BD}}{{OD}} = 2 \Rightarrow {d_{\left( {B,\left( {SCD} \right)} \right)}} = 2{d_{\left( {O,\left( {SCD} \right)} \right)}}$

Lại có $DM=BM=MC$ nên tam giác $BDC$ vuông tại $M$ nên $OD\bot DC$
Kẻ $OH\bot SD$ ta được:

$\begin{array}{l}
SO \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SO \bot DC\\
OD \bot DC \Rightarrow DC \bot \left( {SOD} \right) \Rightarrow DC \bot OK \subset \left( {SOD} \right)\\
OK \bot SD\left( {gt} \right) \Rightarrow OK \bot \left( {SDC} \right) \Rightarrow {d_{\left( {O,\left( {SCD} \right)} \right)}} = OK\\
OK = \dfrac{{SO.OD}}{{\sqrt {S{O^2} + O{D^2}} }}\\
 \bullet SE = \dfrac{{AB\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{1,23456\sqrt 3 }}{2}\\
 \bullet SO \bot OE \Rightarrow SO = \sqrt {S{E^2} - E{O^2}}  = \sqrt {S{E^2} - {{\left( {\dfrac{{AB}}{2}} \right)}^2}}  = \\
 = \dfrac{{1,23456\sqrt 2 }}{2}\\
 \bullet OD = \dfrac{{BD}}{2} = \dfrac{{AB\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{{1,23456\sqrt 2 }}{2}\\
 \Rightarrow OK = \dfrac{{SO.OD}}{{\sqrt {S{O^2} + O{D^2}} }} = \dfrac{{1,23456\sqrt {10} }}{5}\\
 \Rightarrow {d_{\left( {B,\left( {SCD} \right)} \right)}} = 2OK = \dfrac{{2,46912\sqrt {10} }}{5}\left( {cm} \right)
\end{array}$

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp trung học phổ thông, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh, trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kỳ vọng của người thân xung quanh. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng nề. Hãy tin vào bản thân, mình sẽ làm được và tương lai mới đang chờ đợi chúng ta!

Nguồn :

sưu tập

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK