Đáp án:

Giải thích các bước giải:

BÀI 2: THÊM CÁI HÌNH ĐÓ.

a) Ta có: MP²+NP²=3²+4²=25=5²=MN²

             ⇒ ΔMNP vuông tại P( theo định lí pythagore đảo).

  Ta có diện tích ΔMNP là:

     SΔMNP=1/2PT.MN hay SΔMNP=1/2.NP.MP

     ⇒ PT.MN=NP.MP ⇒ PT=NP.MP/MN=4.3/5=2,4 (cm).

Vậy PT=2,4cm.

b) Theo hệ thức lượng trong tam giác, ta có:

     NP²=TN.MN và MP²=TM.MN

    ⇒ TN/TM=NP²/MP²=4²/3²=16/9 ⇒ TN=16TM/9

    Mà TN+TM=MN=5 ⇒ 16TM/9+TM=5 ⇒ 25TM/9=5

          ⇒ TM= 5.9/25=1,8(cm). ⇒ TN=5-1,8=3,2(cm).

  Vậy MT=1,8cm; NT=3,2cm.

c) Theo tính chất đường phân giác trong tam giác:

      NQ/MQ = NP/MP = 4/3. ⇒ MQ = 3/4 . NQ.

      Mà NQ+MQ=MN=5 ⇒ NQ+3/4 .NQ=5

      ⇒1,75.NQ=5 ⇒ NQ=5/1,75=20/7(cm) ⇒ MQ= 3/4 . 20/7 =15/7(cm)

      Mà MT + TQ = MQ ⇒ TQ = MQ-MT=15/7 - 1,8 =12/35 (cm).

Vậy TQ=12/35cm.

                VOTE MÌNH 5 SAO, CẢM ƠN NỮA NHÉ. MÊ KHTN.