Cho tam giác nhọn ABC gọi M là trung điểm AB từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P a) CM BMNP l

Câu hỏi :

Cho tam giác nhọn ABC gọi M là trung điểm AB từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P a) CM BMNP là hình bình hành b). Gọi Q là điểm đối xứng của P qua N. Cm AQCP là hình bình hành c). Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác AQCP là hình thoi

Lời giải 1 :

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

ΔABC có:

+, $\left \{ {{MN//BC} \atop {AM=MB}} \right.$ ⇒$\frac{NC}{AC}$= $\frac{1}{2}$

+, NP//AB ⇒$\frac{NP}{AB}$ =$\frac{NA}{AC}$ =$\frac{1}{2}$ ⇒ NP=MB

Ta có:$\left \{ {{NP//MB} \atop {NP=MB}} \right.$ ⇒ BMNP là hình bình hành

Q đối xứng P qua N ⇒ N là trung điểm PQ

Tứ giác AQCP có:

$\left \{ {{AC∩PQ=N} \atop {N là trung điểm AC và PQ}} \right.$

⇒AQCP là hình bình hành

AQCP là hình thoi khi: AC⊥PQ

mà PQ//AB ⇒ AC⊥AB ⇒ΔABC vuông tại A

Vậy ΔABC vuông tại A thì AQCP là hình thoi

Lời giải 2 :

Bạn tham khảo nhé.

Giải thích các bước giải:

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần và sang năm lại là năm cuối cấp, áp lực lớn dần. Hãy chú ý đến sức khỏe, cân bằng giữa học và nghỉ ngơi để đạt hiệu quả tốt nhất!

Nguồn :

sưu tập

Cho tam giác nhọn ABC gọi M là trung điểm AB từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại P a) CM BMNP l

Lời giải 1 :

Lời giải 2 :

Bạn có biết?

Nguồn :

Tâm sự lớp 8

Nguồn :

Có thể bạn quan tâm