Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài quãng đường $AB$ là $x$ km, $(x>0)$

Gọi vận tốc dự kiến là $y $ km/h, $y>0$

Theo bài ta có:

$\begin{cases}\dfrac{x}{y+3}=\dfrac{x}y-2\\\dfrac{x}{y-3}=\dfrac{x}y+3\end{cases}$

$\to \begin{cases}xy=x(y+3)-2y(y+3)\\ xy=x(y-3)+3y(y-3)\end{cases}$

$\to \begin{cases}xy=xy+3x-2y^2-6y\\ xy=xy-3x+3y^2-9y\end{cases}$

$\to \begin{cases}3x-2y^2-6y=0\\ -3x+3y^2-9y=0\end{cases}$

$\to \begin{cases}3y^2-9y-2y^2-6y=0\\ 3x=3y^2-9y\end{cases}$

$\to \begin{cases}y^2-15y=0\\ 3x=3y^2-9y\end{cases}$

$\to \begin{cases}y-15=0\\ x=y^2-3y\end{cases}$

$\to \begin{cases}y=15\\ x=15^2-3\cdot 15\end{cases}$

$\to \begin{cases}y=15\\x=180\end{cases}$

Vậy quãng đường $AB$ dài $18km$