Đáp án:

a) \(6\sqrt {10} \left( {m/s} \right)\)

b) \(30,69\left( m \right)\)

Giải thích các bước giải:

a) Gia tốc trên mặt phẳng ngang là:

\({a_1} =  - \dfrac{{{F_{ms}}}}{m} =  - g\mu  =  - 10.0,1 =  - 1\left( {m/{s^2}} \right)\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
v_B^2 - v_A^2 = 2{a_1}.AB\\
 \Rightarrow v_B^2 - {20^2} =  - 2.1.20\\
 \Rightarrow {v_B} = 6\sqrt {10} \left( {m/s} \right)
\end{array}\)

b) Xét theo phương vuông góc mặt phẳng nghiêng: 

\(N = P\cos \alpha  = 2000.10.\cos 30 = 10000\sqrt 3 \left( N \right)\)

Xét theo phương song song mặt phẳng nghiêng:

\(\begin{array}{l}
 - P\sin \alpha  - {F_{ms}} = m{a_2}\\
 \Rightarrow  - mg\sin \alpha  - N\mu \\
 \Rightarrow  - 2000.10.\sin 30 - 10000\sqrt 3 .0,1 = 2000{a_2}\\
 \Rightarrow {a_2} =  - 5,9\left( {m/{s^2}} \right)
\end{array}\)

Quãng đường ô tô đi trên mặt phẳng nghiêng là:

\({s_2} = \dfrac{{0 - v_B^2}}{{2{a_2}}} = \dfrac{{ - {{\left( {6\sqrt {10} } \right)}^2}}}{{ - 2.5,9}} = 30,69\left( m \right)\)