Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian mà hai công nhân làm riêng một mình thì hoàn thành xong công việc lần lượt là `x,y` (giờ) (Điều kiện : `x,y>40)`

`1` giờ, người công nhân thứ nhất làm được: `1/x` (công việc)

`1` giờ, người công nhân thứ hai làm được: `1/y` (công việc)

Hai công nhân làm chung một công việc thì mất `40` giờ, vậy `1` giờ cả hai làm được: `1/(40)` (công việc)

Ta có phương trình sau: `1/x + 1/y = 1/(40)                             (1)`

Nếu người thứ nhất làm `5` giờ và người thứ hai làm `6` giờ thì chỉ hoàn thành `2/(15)` công việc, nên ta có phương trình:

`5/x + 6/y = 2/(15)                             (2)`

Từ `(1)` và `(2),` ta được hệ phương trình: `{(1/x+1/y=1/(40)),(5/x+6/y=2/(15)):}` 

`(x \ne 0; y \ne 0)`

Đặt: `1/x=a;1/y=b`

`=>{(a+b=1/(40)),(5a+6b=2/(15)):}` `<=>{(5a+5b=1/8),(5a+6b=2/(15)):}`

`<=>{(b=1/(120)),(a=1/(40) - b):}` `<=>{(a=1/(60)),(b=1/(120)):}`

Khi đó, `{(1/x=1/(60)),(1/y=1/(120)):}` `<=>{(x=60),(y=120):}` (TMĐKXĐ_nhận)

Vậy người công nhân thứ nhất làm riêng thì phải mất `60` giờ thì mới hoàn thành xong công việc, và người công nhân thứ hai làm riêng thì phải mất `120` giờ thì mới hoàn thành xong công việc.