`a)` Vì vật nổi nên: `F_a = P`

`-> d_2.V' = d_1.V`

`-> V' = (d_1.V) / d_2`

`-> V' = (73000 × 10 × 10^{-6}) /136000 ≈ 5,37 × 10^{-6} m^3 ≈ 5,37 cm^3`

`=>` Vậy thể tích quả cầu chìm trong thủy ngân là `5,37 cm^3`

`b)`

$-$ Khi đổ thêm nước, áp suất tại mọi điểm trong bình tăng lên.

$-$ Quả cầu đang ở trạng thái cân bằng, khi áp suất tăng lên, lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên phần quả cầu chìm trong thủy ngân cũng tăng lên.

$-$ Để quả cầu vẫn cân bằng, thể tích phần quả cầu chìm trong thủy ngân phải giảm đi.