($H$ là trung điểm của $BC$) 

a. Vì $\Delta ABC$ nên $\widehat{ABC} = \widehat{ACB} = 60^0$  (Hai góc ở đáy của tam giác cân) 

Trong $\Delta ABC$ ta có: 

$\widehat{ABC} + \widehat{ACB} + \widehat{BAC} = 180^0$ 

Suy ra: 

$\widehat{BAC} = 180^0 - \widehat{AB} - \widehat{ACB}$ 

$\widehat{BAC} = 180^0 - 60^0 - 60^0 = 60^0$ 

b. Xét $\Delta ABH$ và $\Delta ACH$ có: $AB = AC$ (vì $\Delta ABC$ cân tại $A$ 

$AH$ là cạnh chung; 

$BH = CH$ (vì $H$ là trung điểm của $BC$) 

Suy ra: $\Delta ABH = \Delta ACH$ (c. c. c) 

c. Vì $\Delta ABH = \Delta ACH$ nên: 

$\widehat{AHB} = \widehat{AHC}$ 

Mà: $\widehat{AHB} + \widehat{AHC} = 180^0$ 

Suy ra: $\widehat{AHB} = \widehat{AHC} = 90^0$ 

Hay $AH ⊥ BC$ 

Vì $AH ⊥ BC$ tại trung điểm $H$ của $BC$ nên $AH$ là đường trung trực của đoạn thẳng $BC$

a) Vì ΔABC cân tại A và góc BAC = 60 độ

nên: góc ABC = góc ACB.

Ta có: góc ABC + góc ACB + góc BAC = 180 độ.

      ⇒  góc ABC + góc ABC + 60 độ = 180 độ.

      ⇒  góc ABC = 180 độ - 60 độ.

      ⇒  góc ABC = 60 độ.

Vậy số đo góc ABC là 60 độ.

b) Vì Δ ABC cân tại A.

nên:  AB = AC.

Ta biết góc BAC = 60 độ và góc BAH = góc CAH (vì AB = AC và AH là đường trung trực của BC).

Vậy: Δ ABH = Δ ACH.

c) Vì: Δ ABC cân tại A.

nên: góc BAC = góc BCA.

Vì:  AB = AC nên: Δ AHB = Δ AHC ( cạnh - góc - cạnh).

⇒ góc BAH = góc CAH.

Vậy : AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Chúc bạn học tốt!!!