Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của người đó lúc đi là `x (x>0)`

      vận tốc của người đó lúc về là `x+5`

Thời gian người đó đi từ `A` đến `B` là: `(75)/(x)`

Thời gian người đó đi từ `B` đến `A` là: `(75)/(x+5)` 

Đổi `5h15=(21)/(4)h;12h20p=(37)/(3)h;20p=(1)/(3)h`

Tổng thời gian người đó đi và về không kể thời gian nghỉ là:

`(37)/(3)-(21)/(4)-(1)/(3)=(27)/(4)`

Ta có phương trình:

`(75)/(x)+(75)/(x+5)=(27)/(4)`

`<=>(75x+375+75x)/(x.(x+5))=(27)/(4)`

`<=>(150x+375).4=27.x.(x+5)`

`<=>27x^2-465x-1500=0`

`<=>9x^2-155x-500=0`

`<=>(x-20).(9x+25)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-20=0\\9x+25=0\end{array} \right.\)

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=20(TM)\\x=\dfrac{-25}{9}\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc của người đó lúc đi là `20km//h`

Đổi `5h15ph=5,25 h`

    `12h20ph=37/3 h`

   `20ph=1/3 h`

Gọi `x (km`/`h)` là vạn tốc người đó `(x > 0)`

`=>x+5 (km`/`h)` là vận tốc lúc về

Tổng thời gian người này đi không kể nghỉ: `37/3 -5,25 - 1/3=6,75 (h)`

 Thời gian mà người nay đi đến B là: `75/x (h)`

 Thời gian mà người này đi trở về: `75/(x+5) (h)`

THeo đề ta có:

`75/x + 75/(x+5)=6,75`

`<=>75x+375+75x=6,75x(x+5)`

`<=>150x+375=6,75x^2 +33,75x`

`<=>6,75x^2 -116,25 x-375=0`

`GPT=> [(x=20 (TM)),(x=-25/9 (KTM)):}`

Vậy vận tốc xe là `20 km/h`