Cho tam giác ABC cân tại A ,các dường phân giác là BD,CE(d thuộc AC,E thuỘC AB),chứng minhBEDC là hình thang cân và be=de - câu hỏi 7153252
Cho tam giác ABC cân tại A ,các dường phân giác là BD,CE(d thuộc AC,E thuỘC
AB),chứng minhBEDC là hình thang cân và be=de
Lời giải 1 :
Xét ΔABD và ΔAEC có:
$\widehat{A}$ là góc chung
AB = AC
$\widehat{ABD}$= $\widehat{ACE}$
=>ΔABD = ΔAEC ( g-c-g)
=> BD = EC ( 2 cạnh t/ung)
AE = AD
mà AE+ EB = AB
AD + DC = AC
AB = AC
=> BE = CD
Xét ΔADE có:
AE = AD (cmt)
=> ΔADE cân tại A ( dhnh Δ cân)
=> $\widehat{AED}$= $\widehat{ADE}$=$\frac{180^o - \widehat{A}}{2}$
mà $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$= $\frac{180^o - \widehat{A}}{2}$
=> $\widehat{ABC}$ = $\widehat{AED}$ ( 2 góc đồng vị)
=> ED // BC ( dhnh2dt//)
=> BEDC là hình thang
mà BD = EC ( cmt)
=> BEDC là hình thang cân
Lời giải 2 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Xét \Delta ABD và \Delta AEC có:
\widehat{A} là góc chung
AB = AC
\widehat{ABD} = \widehat{ACE}
⇒ \Delta ABD = \Delta AEC
⇒ BD = EC; AE = AD
mà AE + EB = AB
AD + DC = AC
AB = AC
⇒ BE = CD
Xét \Delta ADE có:
AE= AD
⇒ \Delta ADE cân tại A
⇒ \widehat{ADE} = \widehat{ADE} = $$180^o$ - \widehat{A}/2$
mà \widehat{ABC} = \widehat{ACB}
⇒ \widehat{ABC} = \widehat{AED]
⇒ ED // BC
⇒ BEDC là hình thang
mà BD = EC
⇒ BEDC là hình thang cân
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một chuỗi quay mới lại đến và chúng ta vẫn bước tiếp trên con đường học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính, hãy luôn kiên trì và không ngừng cố gắng!
Nguồn :
sưu tậpCopyright © 2021 HOCTAPSGK