$#meomonn$

Gọi số hạt electron , proton , neutron lần lượt là `e,p,n`

Theo đề `p+e+n=58`

Trong đó `p=e` nên

`2p+n=58` 

`-> n= 58-2p` `(1)`

`p≤n≤1,52p` `(2)`

Thay `(1)` vào `(2)` ta được

$\begin{cases} p≤58-2p\\58-2p≤1,52p \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 3p≤58\\58≤3,52p \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}p≤19,3\\16,5≤p \end{cases}$

Vậy ta được `16,5≤p≤19,3`

`=> p=17 => n=24 => KLNT =p+n=17+24=41` (loại)

`=> p=18 => n=22=> KLNT =p+n =18+22 =40` (loại)

`=> p=19=> n=20 => KLNT = p+n= 19+20=39` (nhận)

Vì khối lượng nguyên tử bé hơn `40` nên `p=17 ` và `p=18` không thõa mãn

`->` Nguyên tử `Z` có `p=e=19,n=20`

Vì nguyên tử `Z` có `p=19` nên nguyên tử `Z` là `K` ( potassium)

Do `Z` có tổng số hạt bằng `58` nên ta có:.

`p+n+e=58`.

Mà nguyên tử trung hoà về điện nên ta có:.`p=e`.

`=>2p+n=58`.

`=>n=58-2p`.

Ta có:`1≤n/p≤1,5`.

`p≤n≤1,5p`.

`p≤58-2p≤1,5p`.

$\left \{ {{p≤58-2p} \atop {1,5p≥58-2p}} \right.$

$\left \{ {{3p≤58} \atop {3,5p≥58}} \right.$

$\left \{ {{p≤19,33} \atop {p≥16,57}} \right.$

`=>16,57≤p≤19,33`.

`=>p``in{16;17;18;19}`.

Do nguyên tử `Z` có số khối lượng nguyên tử bé hơn `40` nên ta có:.

`p+n<40am``u`.

`p+58-2p<40am``u`.

`-p<-18`.

Xét:`-16>``-18`.

`-17>``-18`

`-18=-18`.

`-19<-18`.

`=>p=19`.

`=>Z=19p`.

Vậy `Z` là nguyên tố potassium`(K)`.