Trang chủ Toán Học Lớp 12 sai Cho hàm số y=x +2x +(m−3)x+m có đồ thị...

sai Cho hàm số y=x +2x +(m−3)x+m có đồ thị (C). a) Hàm số đã cho không có cực trị khi và chỉ khi m> 13 3 b) Khi m=−4, đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị có tọ

Câu hỏi :

Trắc nghiệm đúng sai

image

sai Cho hàm số y=x +2x +(m−3)x+m có đồ thị (C). a) Hàm số đã cho không có cực trị khi và chỉ khi m> 13 3 b) Khi m=−4, đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị có tọ

Lời giải 1 :

Đáp án:

`ĐĐSS `

Giải thích các bước giải:

 `y^'=3x^2+4x+m-3(1)`
`a)`

Hàm số đã cho không có cực trị khi:

`\Delta<0`

`<=>b^2-4ac<0`

`<=>16-12(m-3)<0`

`<=>4-3(m-3)<0`

`<=>m-3>4/3`

`<=>m>13/3`

Vậy `m>13/3` thì hàm số không có cực trị 

`->Đúng`

`b)`

Thay `m=-4` vào `(1)`, có:

`=>y^'=3x^2+4x-7`

`=>y^'=0`

`=>`$\left[\begin{matrix} x=1 \\ x=\dfrac{-7}{3}\end{matrix}\right.$
Tại `x=1` thì `y=-8` nên có tọa độ `M(1;-8)(tm)`
Tại `x=-7/3` thì `y=(284)/(27)` nên có tọa độ `N(-7/3;(284)/(27))(L)`

Vậy khi `m=-4`,đồ thị hàm số có 1 điểm cực trị `M(1;-8)` có tọa độ nguyên

`->Đúng`

`c)`

`y^('')=6x+4`

Để hàm số đạt cực đại tại điểm `x=-2` khi:

`{(y^'=0),(y^('')<0):}`
`<=>``{(3.(-2)^2+4.(-2)+m-3=0),(6.(-2)+4<0):}`

`<=>m+1=0`

`<=>m=-1`
Vậy `m=-1` thì hàm số cực đại tại `x=-2`

`->Sai`

`d)`

Thay `m=3` vào `(1)`,có:
`y^'=3x^2+4x`

`=>y^'=0`

`=>`$\left[\begin{matrix} x=0\Rightarrow y=3 \\ x=\dfrac{-4}{3}\Rightarrow y=\dfrac{113}{27}\end{matrix}\right.$
Ta có:
`y(9)=9^3+2.9^2+(3-3).9+3=894`

`=>M(9;-5)notin (C)`
Vậy với `m=3` hàm số có hai điểm cực trị `(0;3)` và `(-4/3;(113)/(27))` và điểm `M(9;-5)` không nằm trên đồ thị hàm số nên hai điểm cực trị không thẳng hàng với `M(9;-5)`
`->Sai`

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp trung học phổ thông, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh, trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kỳ vọng của người thân xung quanh. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng nề. Hãy tin vào bản thân, mình sẽ làm được và tương lai mới đang chờ đợi chúng ta!

Nguồn :

sưu tập

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK