Kéo dài tia `Bb`

Ta có: `hat{mAx}+hat{BAx}=180^@`

`<=>60^@+hat{BAx}=180^@`

`<=>hat{BAx}=120^@`

`=>hat{BAx}=hat{ABy}`

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

`->Ax////By(1)`

Lại có: `hat{ABy}+hat{ABb}=180^@`

`<=>120^@+hat{ABb}=180^@`

`<=>hat{ABb}=60^@`

`=>hat{CBb}=90^@-60^@=30^@`

`=>hat{CBb}+hat{BCz}=150^@+30^@=180^@`

Mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía

`=>By////Cz(2)`

Từ `(1)(2)->ĐPCM`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

+) Gọi `Bt` là tia đối của tia `By`

`⇒\hat{yBA}+\hat{tBA}=180^o` (hai góc kề bù)

`⇒\hat{tBA}=180^o-120^o=60^o`

`⇒\hat{tBA}=\hat{mAx}=(60^o)`

mà hai góc này ở vị trí đồng vị

`⇒Ax` // `Bt` hay `Ax` // `By` $(*)$

+) Ta có: `\hat{tBA}+hat{tBC}=\hat{ABC}`

`⇒\hat{tBC}=90^o-60^o=30^o`

`⇒\hat{tBC}+\hat{BCz}=30^o+150^o=180^o`

mà hai góc này ở vị trí trong cùng phía

`⇒Bt` // `Cz` hay `By` // `Cz` $(**)$

+) Từ $(*)$ và $(**)$

`⇒Ax` // `By` // `Cz` (dpcm)

Mách nhỏ:

bài toán sử dụng tính chất của hai đường thẳng song song

Tại `a` // `b` khi đó:

`⇔` Các cặp góc đồng vị bằng nhau.

`⇔` Các cặp góc so le trong (ngoài) bằng nhau.

`⇔` Các cặp góc trong cùng phía (ngoài cùng phía) có tổng bằng `180^o` (bù nhau).

Và tính chất của hai góc kề bù: tổng của hai góc kề bù bằng `180^o`.