15. Chứng tỏ rằng: a) 76 +75 – 7* chia hết cho 55. c) 3n+2 – 2n+2 + 3" – 2" chia hết cho 10. b) 81 – 27 _913 chia hết cho 405.

Câu hỏi :

helpppppppppppppppppppp

15. Chứng tỏ rằng: a) 76 +75 – 7* chia hết cho 55. c) 3n+2 – 2n+2 + 3" – 2" chia hết cho 10. b) 81 – 27 _913 chia hết cho 405.

Lời giải 1 :

Đáp án:

`a)7^6 +7^5 -7^4`
`=7^5*(7^2 +7-1)`
`=7^5*(49+7-1)`
`=7^5 *55 vdots 55`
Vậy: `7^6 +7^5 -7^4 vdots 55(đpcm)`
``
`b)81^7 -27^9-9^13`
`=(3^4)^7 -(3^3)^9 -(3^2)^13`
`=3^28 -3^27 -3^26`
`=3^22*(3^6 -3^5-3^4)`
`=3^22*(729-243-81)`
`=3^22*405 vdots 405`
Vậy: `81^7 -27^9 -9^13 vdots 405(đpcm)`
``
`c)3^(n+2)-2^(n+2)+3^n- 2^n`
`=(3^(n+2) +3^n)+(-2^(n+2)-2^n)`
`=3^n *3^2 +3^n -2^n *2^2 -2^n`
`=3^n*(3^2+1)-2^n*(2^2+1)`
`=3^n *10 -2^n *5`
Ta có:
`3^n *10 vdots 10`
`-2^n *5 vdots 10`
Vậy: `3^(n+2)-2^(n+2)+3^n- 2^n vdots 10(đpcm)`

Lời giải 2 :

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a, 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4(49+7-1) = 7^4 . 55 vdots 55`.

`b, 81^7 - 27^9 - 9^13 = 3^28 - 3^27 - 2^26`

`= 3^22(3^6-3^5-3^4) = 3^22(729 - 243 - 81) = 3^22 . 405 vdots 405`.

`c, 3^(n+2) - 2^(n+2) + 3^n - 2^n`

`=3^n.9-2^n.4+3^n-2^n`

`=10 . 3^n - 2^n . 5 vdots 10`.

Toán Học

Lớp 7

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!

Nguồn :

Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự lớp 7

Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một chuỗi quay mới lại đến và chúng ta vẫn bước tiếp trên con đường học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính, hãy luôn kiên trì và không ngừng cố gắng!

Nguồn :

sưu tập

15. Chứng tỏ rằng: a) 76 +75 – 7* chia hết cho 55. c) 3n+2 – 2n+2 + 3" – 2" chia hết cho 10. b) 81 – 27 _913 chia hết cho 405.

helpppppppppppppppppppp