Có tồn tại hay không một dãy số gồm 5 số sao cho hai số liên tiếp nào cũng có tổng là số duơng ,còn tổng của cả 5 số còn lại là số âm?
Có tồn tại hay không một dãy số gồm 5 số sao cho hai số liên tiếp nào cũng có tổng là số duơng ,còn tổng của cả 5 số còn lại là số âm?
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giả sử tồn tại một dãy số như vậy, gọi 5 số đó là a, b, c, d, e.
Theo đề bài, ta có:
a + b > 0
b+c>0^
c+d>0^
d + e > 0
Cộng về theo vế các bất đẳng thức trên, ta được:
(a + b) + (b + c) + (c + d) + (d + e) > 0
Suy ra: a + 2b + 2c + 2d + e > 0
Mà a + b + c + d + e < 0 (theo đề bài)
Do đó: ( a + 2b + 2c + 2d + e )-(a+b +c+d+e) > 0
Suy ra: b + c + d > 0
=> mâu thuẫn với giả thiết tổng của cả 5 số là số âm.
Vậy không tồn tại dãy số gồm 5 số sao cho hai số liên tiếp nào cũng có tổng là số dương, còn tổng của cả 5 số còn lại là số âm.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một chuỗi quay mới lại đến và chúng ta vẫn bước tiếp trên con đường học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính, hãy luôn kiên trì và không ngừng cố gắng!
Nguồn :
sưu tậpCopyright © 2021 HOCTAPSGK