Ta có `\hat{AON} + \hat{NOB}=\hat{AOB}`

Mà `\hat{BON} = 75^@, \hat{AOB} = 100^@`

`=> \hat{AON}+75^@=100^@`

`=> \hat{AON} = 25^@`

Ta lại có `OM` là tia phân giác của `\hat{AOB}`

`=> \hat{AOM}  = \hat{MOB} = 1/2 \hat{AOB}`

Mà `\hat{AOB}=100^@`

`=> \hat{AOM} = \hat{MOB} = 50^@`

Xét `\triangle AOM` có: `\hat{AON} + \hat{NOM} = \hat{AOM}`

Mà `\hat{AON} = 25^@ , \hat{AOM} = 50^@ (cmt)`

`=> \hat{NOM} = 25^@`

`=> \hat{AON} = \hat{NOM} (=25^@)`

`=> ON` là tia phân giác `\hat{AOM}` (đpcm)

Ta có: `\hat{AON}=\hat{AOB}-\hat{NOB}`

`=100^o-75^o=25^o`

Vì `OM` là tia phân giác của `\hat{AOB}`

Nên `\hat{AOM}=1/2 .\hat{AOB}=1/2 . 100^o=50^o`

Nhận thấy: `\hat{AON}=1/2.\hat{AOM}`

Suy ra: `ON` là tia phân giác góc `\hat{AOM}`