Giải thích các bước giải:

Ta có:

$y'=(3-m)x^2-2x(m+3)+m+2$

Để hàm số đồng biến trên $R$

$\to y'\ge 0,\quad\forall x\in R$

$\to \begin{cases}3-m>0\\\Delta'\le 0\end{cases}$

$\to \begin{cases}m<3\\ (m+3)^2-(3-m)(m+2)\le 0\end{cases}$

$\to \begin{cases}m<3\\ (m+1)(2m+3)\le 0\end{cases}$

$\to \begin{cases}m<3\\ -\dfrac32\le m\le -1\end{cases}$

$\to -\dfrac32\le m\le -1$

$\to m\in\{\dfrac{-3}2, -1]$

$\to a=-3, b=2, c=-1$

$\to P=\dfrac{(-3)^2+2^2+(-1)^2}{(-3)\cdot 2\cdot (-1)}=\dfrac73$

$\to P$